设$f\in H(B(0,R))\cap C(\overline{B(0,R)})$,且$f=u+iv$,则$f$可用其实部表示为 $$f(z)=\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}\frac{Re^{i\theta}+z}{Re^{i\theta}-z}u(Re^{i\theta}){\rm d}\theta+iv(0)$$ 这是史济怀<复变函数>P117的第8题,方法很多,这里写两种. 方法一:$\forall z\in B(0,R)$,由Cauchy积分公式$$f(…

命题 1: 定义区间$I$上的Schwarz导数$$D^{2}f(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x-h)-2f(x)}{h^{2}}$$若$D^{2}f(x)\geq 0$则$f(x)$为$I$上的下凸函数,若$D^{2}f(x)\leq 0$,则$f(x)$为$I$上的上凸函数.证明: 任意$\varepsilon >0$,构造辅助函数$$F(x)=f(x)-\left[f(a)+\frac{f(b)-f(a)}{b-a}(x-a)\right]+\vareps…

证明 如果: 函数 y=ax^2+2bx+c 对任意x >=0 时 y>=0; 函数图象在全部x轴上方,故二次方程判别式 b^2-4ac<=0;(即方程无实数解) 即(2b)^2<=4ac  =>  b^2<ac; 注意:上面g(x0)A(x0-B/1)^2 中X0-B/A 应该表示成(X0+B/A);参考判别式: http://baike.baidu.com/link?url=pwwiWoBpl4yNww_tA7mbm3tcZsIYGuw40GScqkgYiUUsyk…

1.老老实实把课本上的题目做完.其实说科大的课本难,我以为这话不完整.科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题.事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的. 2.每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集. 3.数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集.此外注意一下有套波兰的数学分析习题集,是不是搞得到中文或英文版. 4.线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>.莫斯科…

转载请标明出处:http://www.cnblogs.com/tiaozistudy/p/twostep_cluster_algorithm.html 两步聚类算法是在SPSS Modeler中使用的一种聚类算法,是BIRCH层次聚类算法的改进版本.可以应用于混合属性数据集的聚类,同时加入了自动确定最佳簇数量的机制,使得方法更加实用.本文在学习文献[1]和“IBM SPSS Modeler 15 Algorithms Guide”的基础上,融入了自己的理解,更详尽地叙述两步聚类算法的流程和细节.…

写在前面 2012年写的毕业设计,仅供参考 反汇编的目的 缺乏某些必要的说明资料的情况下, 想获得某些软件系统的源代码.设计思想及理念, 以便复制, 改造.移植和发展: 从源码上对软件的可靠性和安全性进行验证,对那些直接与CPU 相关的目标代码进行安全性分析: 涉及的主要内容 分析ARM处理器指令的特点,以及编译以后可执行的二进制文件代码的特征: 将二进制机器代码经过指令和数据分开模块的加工处理: 分解标识出指令代码和数据代码: 然后将指令代码反汇编并加工成易于阅读的汇编指令形式的文件: 下面给…

    本稿为初稿,后续可能还会修改:如果转载,请务必保留源地址,非常感谢! 博客园:http://www.cnblogs.com/data-miner/ 其他:建设中- 当我们在谈论kmeans(2) 引言 上一篇文章,对从1969年以来,与kmeans相关文章的数据进行了简单描述,并对其中某些数据趋势尝试分析.这属于对数据的整体情况的一个简要分析. 本篇文章,则希望能通过简单介绍kmeans一路以来一些重要或者有意义的文章,进而能大概梳理出该算法的发展进程. 算法含有的问题 算法历程 196…

OpenCASCADE Gauss Integration eryar@163.com Abstract. Numerical integration is the approximate computation of an integral using numerical techniques. The numerical computation of an integral is sometimes called quadrature. The most straightforward nu…

OpenCASCADE Curve Length Calculation eryar@163.com Abstract. The natural parametric equations of a curve are parametric equations that represent the curve in terms of a coordinate-independent parameter, generally arc length s, instead of an arbitray…

忍不住感叹,我第一次对Buffer(在社交媒体上发布最简单的方式)有所想法已经差不多是两年前的事了.并且,在我有想法的一年半前,我还在前面那家新创公司工作的时...... 忍不住感叹,我第一次对Buffer(在社交媒体上发布最简单的方式)有所想法已经差不多是两年前的事了.并且,在我有想法的一年半前,我还在前面那家新创公司工作的时候,我注意到在创立公司的时候各种模式都有,良莠不齐. 在那段时间里我学到的最重要的事情之一就是当我快乐的时候我的状态最好.这的确很不一样.当我心情愉悦,写代码就更有效率,…

https://www.pythonprogramming.net/words-as-features-nltk-tutorial/ Converting words to Features with NLTK In this tutorial, we're going to be building off the previous video and compiling feature lists of words from positive reviews and words from th…

利用Schwarz引理可以求出单位圆盘$B(0,1)$的全纯自同构群${\rm Aut}B(0,1)$. 任取$a\in B(0,1)$,记$$\varphi_{a}(z)=\frac{a-z}{1-\overline{a}z}$$ 显然这个分式线性变换$\varphi_{a}\in{\rm Aut}B(0,1)$且$\varphi_{a}^{-1}=\varphi_{a}$.任取$f\in{\rm Aut}B(0,1)$,令$g=f\circ\varphi_{a}$,显然$g(0)=0$且$g…

MATLAB地图工具箱学习总结(三)地图工具箱的基本知识 今天想要介绍的是一些比较基础的函数.了解了这些函数,地图投影的基本概念才能真正明白.而要想继续研究MATLAB中有关地图投影的函数,尤其是未来我要提到的投影文件源代码,知晓这些函数的功能必不可少.本篇文章将会罗列三个案例,并在后面一一进行讲解. 1                    作业案例:地图投影作业1 这次的案例从作业1开始.作业1是要求计算出地球椭球体的一些基本参数,包括子午圈曲率半径.卯酉圈曲率半径.平均曲率半径和纬圈半径等…

实验平台:Win7,VS2010 先上结果截图(文章最后下载程序,解压后直接运行BIN文件夹下的EXE程序): 本文描述图形学的两个最常用的阴影技术之一,Shadow Mapping方法(另一种是Shadow Volumes方法).在讲解Shadow Mapping基本原理及其基本算法的OpenGL实现之后,将继续深入分析解决几个实际问题,包括如何处理全方向点光源.多个光源.平行光.最近还有可能写一篇Shadow Volumes的博文(目前已经将基本理论弄清楚了),在那里,将对Shadow Ma…

This article come from HEREARS-L1: Learning Tuesday 10:30–12:30; Oral Session; Room: Leonard de Vinci 10:30  ARS-L1.1—GROUP STRUCTURED DIRTY DICTIONARY LEARNING FOR CLASSIFICATION Yuanming Suo, Minh Dao, Trac Tran, Johns Hopkins University, USA; Hojj…

aaarticlea/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAACRAAAAMMCAYAAAAhQhmZAAAMFGlDQ1BJQ0MgUHJvZmlsZQAASImVlwdUk8kWx+crKYQklEAEpITeBOlVauggIB1shCSEUGIIBBU7uqjg2kUUK7oqYlsLIGvFgoVFwF5fFFFZWRcLWFB5kwTQ574977zJmS+/3Ln3zn8mM9+ZAUDNhSMW56LqAOSJCiVxoYGslNQ0FkkGEPihAydgy…

一.模型简介 线性回归默认因变量为连续变量,而实际分析中,有时候会遇到因变量为分类变量的情况,例如阴性阳性.性别.血型等.此时如果还使用前面介绍的线性回归模型进行拟合的话,会出现问题,以二分类变量为例,因变量只能取0或1,但是拟合出的结果却无法保证只有这两个值. 那么使用概率的概念来进行拟合是否可以呢?答案也是否定的,因为1.因变量的概率和自变量之间的关系不是线性的,通常呈S型曲线,并且这种曲线是无法通过曲线直线化进行处理的.2.概率的取值应该在0-1之间,但是线性拟合的结果范围是整个实数集,并…

Definition A Hilbert space H is a real or complex inner product space that is also a complete metric space with respect to the distance function induced by the inner product.[2] To say that H is a complex inner product space means that H is a complex…

准备总结几篇关于 Markov Chain Monte Carlo 的笔记. 本系列笔记主要译自A Gentle Introduction to Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 文章下给出的链接. Monte Carlo Approximations Monte Carlo Approximation for Integration 理论部分 本文主要参考 Monte Carlo Approximations 蒙特卡洛方法是用来近似计算积分的,通过数值方法也可以计…

本博客已经迁往http://www.kemaswill.com/, 博客园这边也会继续更新, 欢迎关注~ Linear Regression预测的目标\(Y\)是连续值, Logistic Regression预测的目标是二元变量, 泊松回归预测的是一个整数, 亦即一个计数(Count). 1. 泊松分布 如果一个离散随机变量\(Y\)的概率分布函数(probability mass function)为 $$Pr(Y=k)=\frac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!}$$…