多视图矩阵包含平面法向量

2024-09-02

【多视图几何】TUM 课程第5章双视图重建：线性方法

课程的 YouTube 地址为:https://www.youtube.com/playlist?list=PLTBdjV_4f-EJn6udZ34tht9EVIW7lbeo4 .视频评论区可以找到课程所使用课件与练习题的下载地址. 课程第5章介绍了如何从两张影像重建同名点的三维空间坐标,其中涉及到本征矩阵.基础矩阵.八点法恢复.四点法恢复. 1. 重建问题重建问题是指通过影像重建场景中三维点的空间位置,在重建场景中三维点的空间位置之前需要获得影像的空间位置与姿态.故,重建问题涉及两方面的问题

OpenGL（五）三维变换之模型视图矩阵

计算机三维图形学中,一个基本的任务是如何描述三维空间中一个物体位置的变化,也就是如何描述物体的运动.通常情况下,物体位置的变化包含三个基本的变化:平移.旋转和缩放,物体的运动也可以用这三个基本的运动形态的组合来描述. 图形学中物体运动的数学表述是:将点的初始位置坐标P0映射到经过平移.旋转.绽放后的新位置P1的过程. 平移: 平移就是在原始的三维空间坐标点上分别加上对应方向上的平移量: 旋转: 旋转分为两类:在二维平面和三维空间中的旋转. 二维平面上的旋转: 相对坐标注原点旋转角度θ: 以矩阵

WEBGL学习【四】模型视图矩阵

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视图矩阵的推导-opengl应用

把物体从世界坐标系转化到视点坐标系的矩阵称为视图矩阵. 下面我们先看下opengl视图矩阵的推导过程: 假设视点或camera的局部坐标系为UVN,UVN分别指向右方.上方和后方从而构成右手坐标系,视点则处于局部坐标系的原点位置. 就如opengl的函数OpenGL的gluLookAt(eyex, eyey, eyez, lookatx, lookaty, lookatz, upx, upy, upz)一样,给定视点.观察点.以及up向量,现在我们来求得视图矩阵. 1.首先我们来求得N = ey

3D中的相机 - 投影矩阵和视图矩阵

3D中的相机 - 投影矩阵和视图矩阵 3d游戏中,一般通过相机的设置来计算投影矩阵和视图矩阵,比如untiy和cocos,一般情况下我们不用关注如何计算, 可以直接在可视化的编辑器中调整参数就可以了,但是了解下总是好的. 具体计算可以参考: 可以参考现在cocos2dx的代码中的Camera源码,里面有根据相机的设置(位置等)计算上面两个矩阵的代码. 也可以参考下面这个,github上面一个项目,这个项目有很好的参考价值: https://github.com/wantnon2/3DToolKi

【机器学习】梯度、Hessian矩阵、平面方程的法线以及函数导数的含义

想必单独论及" 梯度.Hessian矩阵.平面方程的法线以及函数导数"等四个基本概念的时候,绝大部分人都能够很容易地谈个一二三,基本没有问题. 其实在应用的时候,这几个概念经常被混淆,本文试图把这几个概念之间的关系整理一下,以便应用之时得心应手. 这四个概念中,Hessian矩阵是最不容易混淆,但却是很多人难以记住的概念,其它三个概念很容易记住,但却在某些时候很容易混淆. Hessian矩阵:设有凸函数f(X),X是向量(x1,x2,..., xn),Hessian矩阵M定义为:M的第

梯度、Hessian矩阵、平面方程的法线以及函数导数的含义

本文转载自: Xianling Mao的专栏 =========================================================================== 想必单独论及“ 梯度.Hessian矩阵.平面方程的法线以及函数导数”等四个基本概念的时候,绝大部分人都能够很容易地谈个一二三,基本没有问题. 其实在应用的时候,这几个概念经常被混淆,本文试图把这几个概念之间的关系整理一下,以便应用之时得心应手. 这四个概念中,Hessian矩阵是最不容易混淆,但却是

右手坐标系下LookAt视图矩阵的推导

基本知识右手坐标系右手手掌弯曲,手指方向由正X轴指向正Y轴,如果这时Z轴正方向与大拇指方向保持一致,坐标系为右手坐标系,否则为左手坐标系. 向量叉乘的方向向量(1,0,0)与向量(0,1,0)叉乘的结果可以由公式计算得到为(0,0,1),在数值上它是始终不变的.但放在坐标中进行解释,(0,0,1)都是代表Z轴正方向,但在左右手坐标系中他们与X,Y轴正方向的相对空间位置是不同的.在右手坐标中判断叉乘结果的方向使用右手定律,左手坐标系中使用左手. 视图变换是三维渲染中物体顶点坐标变换的一部分,

SQL SERVER 查看所有存储过程或视图里包含某个关键字的查询语句

SELECT name, type_desc FROM sys.all_sql_modules s INNER JOIN sys.all_objects o ON s.object_id = o.object_id WHERE definition LIKE '%关键字%' ORDER BY type_desc, name; SELECT name, xtype FROM sysobjects o, syscomments s WHERE o.id = s.id AND text LIKE '%

【GLSL教程】（九）其他说明【转】

http://blog.csdn.net/racehorse/article/details/6664775 法线矩阵在很多顶点shader中都用到了gl_NormalMatrix.这里将介绍这个矩阵是什么,以及它的作用. 大部分计算是在视图空间内完成的,主要原因是光照的运算要放在这个空间内,否则一些依赖观察点坐标的效果,比如镜面反射光就很难实现. 所以我们需要将法线变换到视图空间.变换一个顶点到视图空间的方法如下: vertexEyeSpace = gl_ModelViewMatrix *

Three.js-任意平面的镜像矩阵

1. 什么是镜像变换直接看下面这张图: 这张图很好的诠释了镜像变化,关于y轴的变化,关于x轴的变化.这种关于任意轴的变化,就是镜像了. 2d下的镜像矩阵变化我们以图像关于Y轴镜像为例子:原图形和结果图形上所有点的都存在的关系就应该是 x = -x, 也就是都只有x发生变化.这种通用的变化其实可以用矩阵表示,2D空间中的点其实可以用[x,y ] 表示.对角线的两个1就是关于那个轴对称: 这些都是关于x轴. y轴的对称, 如果说关于2d平面的任意一条直线呢,当然有人已经帮我们推导出来了如下图:

SpringMVC核心——视图渲染（包含视图解析）问题

一.本来想说的是返回值处理问题,但在 SpringMVC 中,返回值处理问题的核心就是视图渲染.所以这里标题叫视图渲染问题. 本来想在上一篇文章中对视图解析进行说明的,但是通过源码发现,它应该算到视图渲染中,所以在这篇文章中进行说明. org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet#doDispatch方法中 mv = ha.handle(processedRequest, response, mappedHandler.getHandler(

WEBGL学习【八】模型视图投影矩阵

<!DOCTYPE HTML> <html lang="en"> <head> <title>WEBGL高级编程----绘制三维场景(变换矩阵)</title> <meta charset="utf-8">  <script id="shader-vs&

OpenGL矩阵类(C++)

概述创建&初始化存取器矩阵运算变换函数实例:模型视图矩阵实例:投影矩阵概述 OpenGL固定功能管线提供4个不同类型的矩阵(GL_MODELVIEW.GL_PROJECTION.GL_TEXTURE与GL_COLOR),并且为这些矩阵提供变换函数:glLoadIdentity().glTranslatef().glRotatef().glScalef().glMultiMatrixf().glFrustum()与glOrtho(). 这些内置矩阵与函数对于开发简单的OpenGL程序

DirectX11 With Windows SDK--12 深度/模板状态、平面镜反射绘制

前言深度/模板测试使用的是与后备缓冲区同等分辨率大小的缓冲区,每个元素的一部分连续位用于深度测试,其余的则用作模板测试.两个测试的目的都是为了能够根据深度/模板状态需求的设置来选择需要绘制的像素. DirectX11 With Windows SDK完整目录 Github项目源码欢迎加入QQ群: 727623616 可以一起探讨DX11,以及有什么问题也可以在这里汇报. 深度/模板测试深度测试.模板测试的执行是在混合操作之前执行的,具体的执行顺序为:模板测试→深度测试→混合操作. 深度测试

OpenGL矩阵类(C++) 【转】

http://www.cnblogs.com/hefee/p/3816727.html OpenGL矩阵类(C++) 概述创建&初始化存取器矩阵运算变换函数实例:模型视图矩阵实例:投影矩阵概述 OpenGL固定功能管线提供4个不同类型的矩阵(GL_MODELVIEW.GL_PROJECTION.GL_TEXTURE与GL_COLOR),并且为这些矩阵提供变换函数:glLoadIdentity().glTranslatef().glRotatef().glScalef().glMul

深度估计&平面检测小结

https://yq.aliyun.com/ziliao/582885 最近一段时间已知忙着赶图像分析与理解的项目,在三个星期内强行接触了CNN,MRF,Caffe,openCV在内的很多东西.现在项目已经完全结束了,反而有点怀念看论文写代码的日子-希望能用这篇博文将我这段时间的工作作一个整理,也方便我之后写报告. 问题描述深度估计是从2D图片中得到深度信息,深度估计主要分为两种形式:从单个的单目图像中获得深度信息,从一系列不同角度的单目图像中得到深度信息.在这个项目中我用到的方式主要是第一种

3D UI场景中，把XY平面的尺寸映射为屏幕像素的数学模型推导

概述及目录(版权所有,请勿转载,欢迎读者提出错误) 之前用kanzi的3D UI引擎和cocos-2d的时候都有遇到过这个问题,就如何把3D场景中的XY平面的尺寸映射为与屏幕像素一一对应的,即XY平面上的一个单位对应平面上的一个像素.这个在3D UI开发过程中似乎并非必须,或者说很少有人这样用,因为在游戏场景中,UI可以处于场景的任何位置,并不局限于XY平面内. 本次的分享总结所述的3D UI应用场景并非在游戏中,而是注重在GUI应用上(类似QT等),即使用3D绘图技术实现的一套类似2D UI一

三维点集拟合：平面拟合、RANSAC、ICP算法

ACM算法分类:http://www.kuqin.com/algorithm/20080229/4071.html 一: 拟合一个平面:使用SVD分解,代码里面去找吧空间平面方程的一般表达式为: Ax+By+Cz+D=0; 则有: 平面法向量为n=(A,B,C). 第一种方法: 对于空间中n个点(n3) 空间中的离散点得到拟合平面,其实这就是一个最优化的过程.即求这些点到某个平面距离最小和的问题.由此,我们知道一个先验消息,那就是该平面一定会过众散点的平均值.接着我们需要做的工作就是求这个平面

WebGL简易教程(五)：图形变换(模型、视图、投影变换)

[toc] 1. 概述通过之前的教程,对WebGL中可编程渲染管线的流程有了一定的认识.但是只有前面的知识还不足以绘制真正的三维场景,可以发现之前我们绘制的点.三角形的坐标都是[-1,1]之间,Z值的坐标都是采用的默认0值,而一般的三维场景都是很复杂的三维坐标.为了在二维视图中绘制复杂的三维场景,需要进行相应的的图形变换:这一篇教程,就是详细讲解WebGL的图形变换的过程,这个过程同样也适合OpenGL/OpenGL ES,甚至其他3D图形接口. 可以用照相机拍摄照片来模拟这个图形变换的过程,

three.js中的矩阵变换(模型视图投影变换)

目录 1. 概述 2. 基本变换 2.1. 矩阵运算 2.2. 模型变换矩阵 2.2.1. 平移矩阵 2.2.2. 旋转矩阵 2.2.2.1. 绕X轴旋转矩阵 2.2.2.2. 绕Y轴旋转矩阵 2.2.2.3. 绕Z轴旋转矩阵 2.3. 投影变换矩阵 2.4. 视图变换矩阵 3. 着色器变换 3.1. 代码 3.2. 解析 4. 其他 1. 概述我在<WebGL简易教程(五):图形变换(模型.视图.投影变换)>这篇博文里详细讲解了OpenGL\WebGL关于绘制场景的图形变换过程,并推导了相

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