多项式环degree小于m为什么等于零

2024-09-05

FHE学习笔记 #2 多项式环

https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_ring https://zhuanlan.zhihu.com/p/419266064 这篇知乎文章讲的比较透彻,但是不易理解,可以结合以下视频学习. 无尽沙砾大佬的视频:3-6-多项式环-4_哔哩哔哩_bilibili ~ 3-6-多项式环-8_哔哩哔哩_bilibili 顾沛老师的视频:30.多项式环1_哔哩哔哩_bilibili 本文主要是简化了知乎文章的叙述,优化了公式的显示效果,便于自己理解文章使用 w

JavaScript语言里判断一个整数，属于哪个范围：大于0；小于0；等于0

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JSP中EL很常用，怎样使用大于号、小于号、等于号等

JSP中EL很常用,怎样使用大于号.小于号.等于号等符号在EL中使用常规 1 等于 eq == 2 不等于 ne != 3 大于 gt > 4 小于 lt < 5 大于等于 ge >= 6 小于等于 le <= 和在XML中使用大于号.小于号等符号有点相似!

Mybatis在xml文件中处理大于、小于、不等于号的方法

在mapper.xml使用大于.小于等符号会和xml语法冲突,解决冲突有两种方式. 方法一: 使用转义字符: 字符名称字符符号转义字符大于号 > > 小于号 < < 与 & & 单引号 ' ' 双引号 " " 注:使用转义字符需要把空格去掉. 第二种方法: 使用<![CDATA[]]> .因为xml格式遇到这种格式会把方括号里的内容原样输出,不进行解析,如: >= 改成 <![CDATA[]]>

hdoj1072 Nightmare（bfs）

题目大意: 在迷宫中有一个炸弹,过六个单位时间就会爆炸,要你求一个起点到迷宫的终点的最短距离,迷宫中有时间重置器,当你走到这个格子,炸弹的爆炸时间重新置为0,迷宫中标识为墙壁的格子不能走,到达任意一个格子时,炸弹计数器为0时,则失败. 求逃出迷宫最短距离,bfs. 但是有两个限制条件,1.求最短,2.炸弹时间不小于1(等于零不OK). 解锁bfs新姿势.(赞! #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> #d

[转] 从零推导支持向量机 (SVM)

原文连接 - https://zhuanlan.zhihu.com/p/31652569 摘要支持向量机 (SVM) 是一个非常经典且高效的分类模型.但是,支持向量机中涉及许多复杂的数学推导,并需要比较强的凸优化基础,使得有些初学者虽下大量时间和精力研读,但仍一头雾水,最终对其望而却步.本文旨在从零构建支持向量机,涵盖从思想到形式化,再简化,最后实现的完整过程,并展现其完整思想脉络和所有公式推导细节.本文力图做到逻辑清晰而删繁就简,避免引入不必要的概念.记号等.此外,本文并不需要读者有凸优化的

「浙江理工大学ACM入队200题系列」问题 F: 零基础学C/C++39——求方程的解

本题是浙江理工大学ACM入队200题第四套中的F题我们先来看一下这题的题面. 由于是比较靠前的题目,这里插一句.各位新ACMer朋友们,请一定要养成仔细耐心看题的习惯,尤其是要利用好输入和输出样例. 样例相当于给你举了个具体的例子,可以帮助你更好的理解题目样例会告诉你输入和输出的格式,你必须要在程序里以这样的格式输入和输出,否则会出问题样例可以在你本地写完代码之后用作测试,来检查你的代码能否正常地运行(不过样例运行正确并不代表完全对了,可能输入其他的数据会出现别的问题) 题面题目描述求

NLP —— 图模型（零）：EM算法简述及简单示例（三硬币模型）

最近接触了pLSA模型,该模型需要使用期望最大化(Expectation Maximization)算法求解. 本文简述了以下内容: 为什么需要EM算法 EM算法的推导与流程 EM算法的收敛性定理使用EM算法求解三硬币模型为什么需要EM算法数理统计的基本问题就是根据样本所提供的信息,对总体的分布或者分布的数字特征作出统计推断.所谓总体,就是一个具有确定分布的随机变量,来自总体的每一个iid样本都是一个与总体有相同分布的随机变量. 参数估计是指这样一类问题——总体所服从的分布类型已知,但某些

考了3年，工作四年，零基础在职终于拿到CFA证书

大家都知道CFA Charterholder是独有的全球公认的投资管理从业人员高职业水平和道德水准的有力证明,是金融界卓越专业成就的象征:CFA资格强调和遵循极其严格的职业操守和道德准则,世界各主要发达国家相关行业都将CFA作为金融行业操守高水平人员的衡量标准,包括中国在内的投资界专业人士,越来越认识到该资格在职业诚信认证的价值. 我是零基础的上班族一名,艰苦的生活条件让我选择了CFA这条更艰苦的路. 如今终于看到了CFA证书向我走来的身影! 闲话少说,进入主题. 2012年我女儿出生当年CFA

个人永久性免费-Excel催化剂功能第19波-Excel与Sqlserver零门槛交互-查询篇

对频繁使用Excel的高级应用的尝试用户来说,绕不过的一个问题Excel的性能问题,对于几万条数据还说得过去,上了10万行的数据量,随便一个函数公式的运算都是一个不小的负荷,有些上进一点的用户会往Access桌面数据库去进深,试图通过一些数据库的技术解决下数据性能问题. 但毕竟要学习SQL查询,学习许多数据库的技术,也把许多人挡在通往美妙的数据之旅上.而且另一问题是Access其实也是很鸡肋的一个东西,特别是它的SQL语法支持和多人共享查询上. [Excel催化剂]拿出私藏很久的秘密武器,老规距

CFA一级知识点总结

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从损失函数优化角度：讨论“线性回归（linear regression）”与”线性分类（linear classification）“的联系与区别

1. 主要观点线性模型是线性回归和线性分类的基础线性回归和线性分类模型的差异主要在于损失函数形式上,我们可以将其看做是线性模型在多维空间中“不同方向”和“不同位置”的两种表现形式损失函数是一种优化技术的具体载体,影响损失函数不同形式的因素主要有: 和谁比:和什么目标比较损失怎么比:损失比较的具体度量方式和量纲是什么比之后如何修正参数:如果将损失以一种适当的形式反馈给原线性模型上,以修正线性模式参数在这篇文章中,笔者会先分别介绍线性回归(linear regression)和线性分类(

SVM-支持向量机总结

一.SVM简介 (一)Support Vector Machine 支持向量机(SVM:Support Vector Machine)是机器学习中常见的一种分类算法. 线性分类器,也可以叫做感知机,其中机表示的是一种算法. 在实际应用中,我们往往遇到这样的问题: 给定一些数据点,它们分别属于两个不同的类.我们现在要找到一个线性分类器把这些数据分成AB两类.最简单的办法当然是,画一条线,然后将它们分成两类.线的一侧,属于A类,另一侧,则属于B类.SVM算法可以让我们找到这样一个最佳的线(超平面),

lintcode刷题笔记（一）

最近开始刷lintcode,记录下自己的答案,数字即为lintcode题目号,语言为python3,坚持日拱一卒吧... (一). 回文字符窜问题(Palindrome problem) 627. Longest Palindrome 给出一个包含大小写字母的字符串.求出由这些字母构成的最长的回文串的长度是多少. 数据是大小写敏感的,也就是说,"Aa" 并不会被认为是一个回文串输入 : s = "abccccdd" 输出 : 7 说明 : 一种可以构建出来的最长回

[C#] 简单的 Helper 封装 -- RandomHelper

using System; namespace Wen.Helpers { /// <summary> /// 随机数助手 /// </summary> public sealed class RandomHelper { /// <summary> /// 字符集合(去掉 0oO 这几个容易混淆的字符) /// </summary> private const string CharSet = "123456789abcdefghijklmnpq

php 基础代码大全（不断完善中）

下面是基础的PHP的代码,不断完善中~ //语法错误(syntax error)在语法分析阶段,源代码并未被执行,故不会有任何输出. /* [命名规则] */ 常量名类常量建议全大写,单词间用下划线分隔 // MIN_WIDTH 变量名建议用下划线方式分隔 // $var_name 函数名建议用驼峰命名法 // varName 定界符建议全大写 // <<<DING, <<<'DING' 文件名建议全小写和下划线.数字 // func_name.php 私有属性名.方

浅谈为之奋斗过的Set接口

Set接口 Set接口存储一组唯一,无序的对象 HashSet 是Set接口常用的实现类 HashSet允许集合元素值为null 操作数据的方法与List类似 Set接口不存在get()方法 set 是一个不包含重复元素的集合(collction).Set接口中的函数都是从Collection继承而来. 但限制了add 的使用,需要其不能添加重复元素. public interface Set<E>extends Collection<E> 一个不包含重复元素的 collectio

Nginx模块之http.md

ngx_http_access_module ngx_http_access_module模块允许限制对某些客户端地址的访问. 访问也可以通过密码,子请求的结果或JWT来限制. 通过地址和密码的同时访问限制由满足指令控制. allow Syntax: allow address | CIDR | unix: | all; Default: - Context: http, server, location, limit_except 允许访问指定的网络或地址. deny Syntax: deny

Day12-mysql&&redis

1. 数据库介绍什么是数据库? 数据库(Database)是按照数据结构来组织.存储和管理数据的仓库,每个数据库都有一个或多个不同的API用于创建,访问,管理,搜索和复制所保存的数据.我们也可以将数据存储在文件中,但是在文件中读写数据速度相对较慢.所以,现在我们使用关系型数据库管理系统(RDBMS)来存储和管理的大数据量.所谓的关系型数据库,是建立在关系模型基础上的数据库,借助于集合代数等数学概念和方法来处理数据库中的数据.RDBMS即关系数据库管理系统(Relational Database

Python之路【第二十四篇】Python算法排序一

什么是算法 1.什么是算法算法(algorithm):就是定义良好的计算过程,他取一个或一组的值为输入,并产生出一个或一组值作为输出.简单来说算法就是一系列的计算步骤,用来将输入数据转化成输出结果. mark:我们可以把所有的算法想象为一本“菜谱”,特定的算法比如菜谱中的的一道“老醋花生米”的制作流程,只要按照菜谱的要求制作老醋花生米,那么谁都可以做出一道好吃的老醋花生米.so,这个做菜的步骤就可以理解为:“解决问题的步骤” 2.算法的意义假设计算机无限快,并且计算机存储容器是免费的,我们还

java从基础知识（七）java集合

一.集合类介绍 1.List(元素有放入顺序,可重复) 1.1.List的实现 1.1.1.ArrayList ArrayList就是动态数组(需要连续的存储空间),用MSDN中的说法,就是Array的复杂版本,它提供了动态的增加和减少元素,实现了Collection和List接口,灵活的设置数组的大小等好处.在指定位置的查找效率较高,是非线程安全的. public class Test { public static void main(String arg[]) { /** * ArrayL

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