我是连月更都做不到的蒟蒻博主QwQ 考虑到我太菜了,考完noip就要退役了,所以我决定还是把博客的倒数第二篇博客给写了,也算是填了一个坑吧.(最后一篇?当然是悲怆のnoip退役记啦QAQ) 所以我们今天学习的是AC自动机的Trie图和last优化.如果不知道什么是AC自动机,建议看一看我的上一篇博客:AC自动机学习笔记1 Trie图 上次我们说到朴素的AC自动机的时间复杂度是布星的,原因如下: 匹配时因为每次都要跳fail边,复杂度上界可以达到 $ O(ml) $ 而Tire图就是用来解决这种问

bzoj 2553 [BJOI2011]禁忌 题目描述: Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦. 这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力. 为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念: 1．字母集A上的每个非空字符串对应了一个魔法.

bzoj 4860   LOJ2180   洛谷P3175 [BJOI2017]魔法咒语 题目描述: Chandra 是一个魔法天才. 从一岁时接受火之教会洗礼之后,Chandra 就显示出对火元素无与伦比的亲和力,轻而易举地学会种种晦涩难解的法术. 这也多亏 Chandra 有着常人难以企及的语言天赋,让她能轻松流利地说出咒语中那些极其拗口的魔法词汇. 直到十四岁,开始学习威力强大的禁咒法术时,Chandra 才遇到了障碍. 根据火之魔法规则,禁咒的构成单位是 N 个基本词汇. 施法时只要凝聚

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2778 DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18479   Accepted: 7112 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to

4861: [Beijing2017]魔法咒语 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 217  Solved: 105[Submit][Status][Discuss] Description Chandra 是一个魔法天才. 从一岁时接受火之教会洗礼之后, Chandra 就显示出对火元素无与伦比的亲和力,轻而易举地学会种种晦涩难解 的法术.这也多亏 Chandra 有着常人难以企及的语言天赋,让她能轻松流利地说出咒语中那些极其拗口的魔

AC自动机 UVa 11468 题意:给一些字符和各自出现的概率,在其中随机选择L次,形成长度为L的字符串S,给定K个模板串,求S不包含任意一个串的概率. 首先介绍改良版的AC自动机: 传统的AC自动机,是当一个字符失配时,根据失配函数转移到指定地方,而这个失配函数,是通过一个宽搜的过程形成的,这时在匹配串的时候,就当匹配失败时,顺着失配指针走,直到可以匹配.然后匹配到单词结点,或者后缀链接是一个单词结点,这些前面的结点也是匹配单词.这就是传统的AC自动机. 现在将这个AC自动机改版优化: 具体

begin:2019/5/2 感谢大家支持! AC自动机详细讲解 AC自动机真是个好东西!之前学KMP被Next指针搞晕了,所以咕了许久都不敢开AC自动机,近期学完之后,发现AC自动机并不是很难,特别是对于KMP,个人感觉AC自动机比KMP要好理解一些,可能是因为我对树上的东西比较敏感(实际是因为我到现在都不会KMP). 很多人都说AC自动机是在Trie树上作KMP,我不否认这一种观点,因为这确实是这样,不过对于刚开始学AC自动机的同学们就一些误导性的理解(至少对我是这样的).KMP是建立在一个

题目链接:BZOJ - 1009 题目分析 题目要求求出不包含给定字符串的长度为 n 的字符串的数量. 既然这样,应该就是 KMP + DP ,用 f[i][j] 表示长度为 i ,匹配到模式串第 j 位的字符串个数,然后转移就是可以从第 j 位加上一个字符转移到另一个位置. 然而..我并没有写过KMP + DP,我觉得还是写AC自动机+DP比较简单..于是,尽管只有一个模式串,我还是写了AC自动机+DP. 然后就是建出AC自动机,f[i][j] 表示长度为 i ,走到节点 j 的字符串的个数.

题目链接 BZOJ2553 题解 话说在前,此题卡精度,最好开long double 先建\(AC\)自动机 求期望,逆着求,设\(f[i][j]\)为长度为\(i\)的串,当前匹配AC自动机\(j\)节点,之后能产生伤害的期望值 枚举转移,如果转移到一个单词节点,因为产生伤害的单词间不能相连,就直接跳回根节点 矩乘优化一下即可 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cs

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/33057 题意:在二维文本串T中查找一个二维模板串P出现了多少次. 题解: 拆分模板串P的每一行,建AC自动机.拆分文本串T的每一行,在自动机中与P匹配,ct[i][j]表示以点(i,j)为左上角.与P等大的矩形有多少个对应的行与P匹配.最后ct[i][j]==P的行数的i,j就是一个匹配点,ans++.注意:1.原本我在trie的叶子用动态数组维护了一个表示这一行是P的第几行的数组,但是超时了,后来看了LRJ的代码,

这题我的代码在hdu上AC,在uva上WA. 题意:按顺序输入n个串以及它的权值di,要求在其中选取一些串,前一个必须是后一个的子串.问d值的和最大是多少. (1≤n≤2×10^4 ,串的总长度<=3*10^5) 题解: 这题一开始我的方向就错了,想了很久d[x][y]表示在AC自动机上的节点x.下一个串要大于y的dp.然而这样做数组要10^4*10^5=10^9级别,开都开不了,妥妥超时. 后来看了一眼题解...觉得自己智商真是感人... 用f[i]表示以第i个串为结尾的时候最大的d值,这样做

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11860   Accepted: 4527 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex

传送门 AC自动机加DP就不说了 注意到 m <= 10,所以模式串很少. 而 n 很大就需要 log 的算法,很容易想到矩阵. 但是该怎么构建? 还是矩阵 A(i,j) = ∑A(i,k) * A(k,j),那么i到j的方案数就是j到k的方案数称k到j的方案数,那么直接矩阵快速幂即可 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #define N 100001 #define p 100000 #d

Keywords Search Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 58007 Accepted Submission(s): 19043 Problem Description In the modern time, Search engine came into the life of everybody like Goog

F. String Set Queries time limit per test:3 seconds memory limit per test:768 megabytes input:standard input output:standard output You should process m queries over a set D of strings. Each query is one of three kinds: Add a string s to the set D. I

AC自动机,全称Aho-Corasick自动机.如果没记错的话好像就是前缀自动机. 其实AC自动机就是KMP上树的产物.理解了KMP,那AC自动机应该也是很好理解的. 与KMP类似,AC自动机也是扔一个字符走一步.当前状态始终只有一个,每次如何走都是确定的,换句话说AC自动机是一种确定型有限状态自动机(DFA). 进行模式匹配是AC自动机的基本应用.如果稍加拓展一下,就可以知道在AC自动机上走k步就相当于产生了一个长为k.只包含给定字符集的字符串.借助这个性质,可以在AC自动机上DP来解决一些字

有了KMP和Trie的基础,就可以学习神奇的AC自动机了.AC自动机其实就是在Trie树上实现KMP,可以完成多模式串的匹配.           AC自动机 其实 就是创建了一个状态的转移图,思想很重要.           推荐的学习链接: http://acm.uestc.edu.cn/bbs/read.php?tid=4294 http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7002823 http://hi.baidu.com/nial

题意: 生物课上我们学到,DNA序列中只有A, C, T和G四种片段. 经科学发现,DNA序列中,包含某些片段会产生不好的基因,如片段"ATC"是不好片段,则"AGATCC", "CATCAA", "ATCATC"都是不好的DNA序列,这些不好片段我们可以称为病毒片段. 现在已知m个病毒片段, 问长度为n的DNA序列,有多少种可能不包含病毒片段.答案可能很大,取模 100000. [数据规模和约定] 0<=m<=1

初学AC自动机,要先对于每一个模式串求出来trie树,在此基础上构建fail指针,然后在trie树加上失配边构建出整张trie图. AC自动机的原理和KMP差不多,一个节点的fail指针就是指向trie树上一个最长前缀等于这个单词的后缀. 首先fail[0]=0,然后把0有的每个孩子push进一个队列里(如果直接push(0)的话会出现f[x]=x),然后bfs. 设一个节点为u,父亲为v,那么如果ch[fail[v]][u是v的哪个孩子]!=0,那么fail[u]就等于它,否则就不停的跳fai

Aho-Corasick automaton,该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模式匹配算法之一. KMP算法很好的解决了单模式匹配问题,如果有了字典树的基础,我们可以完美的结合二者解决多模式匹配问题. 在KMP算法中,我们预先根据待匹配串自身的信息得到失配指针,使得在每次匹配不成功后,可以不再去处理模式串的已匹配过的部分,进而使得复杂度降为O(N). 对于多模式串匹配问题,当一个模式串与待匹配串不匹配时,失配指针可以指向任意一个串,这就需要我们利用字典树来组织所有模式串并得到失配指