设f[i][j]为由根进入遍历完i子树,最后一个到达的点是j时的最小代价,g[i][j]为由子树内任意一点开始遍历完i子树,最后一个到达的点是j时的最小代价,因为是一棵完全二叉树,状态数量是nlogn的。转移考虑四种走法:根→左子树→右子树;根→右子树→左子树;左子树→根→右子树;右子树→根→左子树 即可。好像和大多数题解不一样,明明感觉这种做法比较显然。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
#define N 200010
#define inf 100000000000000000ll
int n,a[N],p[N],deep[N],t;
vector<int> son[N];
vector<long long> f[N],g[N];
struct data{int to,nxt,len;
}edge[N];
void addedge(int x,int y,int z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;}
void dfs(int k)
{
int cnt=;
for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
{
cnt++;
deep[edge[i].to]=deep[k]+edge[i].len;
dfs(edge[i].to);
for (int j=;j<son[edge[i].to].size();j++)
son[k].push_back(son[edge[i].to][j]);
}
son[k].push_back(k);
if (cnt==) {f[k].push_back();g[k].push_back();return;}
if (cnt==)
{
long long v=inf;
for (int i=;i<son[k].size()-;i++)
f[k].push_back(f[edge[p[k]].to][i]+1ll*edge[p[k]].len*a[edge[p[k]].to]),
g[k].push_back(f[k][i]),v=min(v,f[edge[p[k]].to][i]+1ll*(deep[son[edge[p[k]].to][i]]-deep[k])*a[k]);
f[k].push_back(inf),g[k].push_back(v);
}
else
{
long long P=inf,Q=inf,X=inf,Y=inf;
int x=edge[p[k]].to,y=edge[edge[p[k]].nxt].to,w=edge[p[k]].len,v=edge[edge[p[k]].nxt].len;
for (int i=;i<son[x].size();i++)
P=min(P,f[x][i]+1ll*w*a[x]+1ll*(deep[son[x][i]]-deep[k])*a[y]),
X=min(X,g[x][i]+1ll*(deep[son[x][i]]-deep[k])*a[k]);
for (int i=;i<son[y].size();i++)
Q=min(Q,f[y][i]+1ll*v*a[y]+1ll*(deep[son[y][i]]-deep[k])*a[x]),
Y=min(Y,g[y][i]+1ll*(deep[son[y][i]]-deep[k])*a[k]);
X=min(X,P),Y=min(Y,Q);
for (int i=;i<son[x].size();i++)
f[k].push_back(Q+1ll*w*a[x]+f[x][i]),g[k].push_back(Y+1ll*w*a[x]+f[x][i]);
for (int i=;i<son[y].size();i++)
f[k].push_back(P+1ll*v*a[y]+f[y][i]),g[k].push_back(X+1ll*v*a[y]+f[y][i]);
f[k].push_back(inf),g[k].push_back(inf);
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj4446.in","r",stdin);
freopen("bzoj4446.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
n=read();
for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
for (int i=;i<n;i++) addedge(i+>>,i+,read());
dfs();
long long ans=inf;
for (int i=;i<son[].size();i++) ans=min(ans,g[][i]);
cout<<ans;
return ;
}

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