题目描述

一天,小 DD 决定买一些糖果。他决定在两家不同的商店中买糖果,来体验更多的口味。

在每家商店中都有 nn 颗糖果,每颗糖果都有一个权值:愉悦度,代表小 DD 觉得这种糖果有多好吃。其中,第一家商店中的第 ii 颗糖果的愉悦度为 AiAi,而第二家商店中的第 ii 颗糖果的愉悦度为 BiBi。

在每家商店买的糖果会被打包到一个袋子中(可以在一家商店什么都不买,此时认为这家商店的袋子为空)。小 DD 回家后,因为这两个袋子外观是一样的,所以他会从两个袋子中随机选择一个.,然后吃光里面的糖果。小 DD 定义一种买糖果的方案的愉悦度为:吃到的糖果的愉悦度之和最小可能值

购买每颗糖果的花费均为 WW,小 DD 想要最大化:买糖果的愉悦度买糖果的花费之差(xx 与 yy 的差即为 x−yx−y),请你帮他求出这个最大值。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,Wn,W,表示每家商店中的糖果数目以及每颗糖果的花费。

第二行 nn 个空格隔开的整数 A1,A2,⋯,AnA1,A2,⋯,An,表示第一家商店中的糖果的愉悦度。

第三行 nn 个空格隔开的整数 B1,B2,⋯,BnB1,B2,⋯,Bn,表示第二家商店中的糖果的愉悦度。

保证输入的 {A}{A} 和 {B}{B} 均按照从小到大的顺序排列。

输出格式

输出一行一个整数,表示这个差值的最大值。

样例输入 1

4 10
12 14 16 19
14 15 20 37

样例输出 1

5

样例解释 1

最优方案为购买第一家商店中,愉悦度为 1616 和 1919 的两颗糖果,以及第二家商店中愉悦度为 3737 的糖果。

如果选择第一家商店的袋子,那么愉悦度之和为 3535;如果选择第二家商店的袋子,那么愉悦度之和为 3737;因此这种购买方案的愉悦度为 min{35,37}=35min{35,37}=35。

购买三颗糖果的代价为 3×10=303×10=30,所以差值为 35−30=535−30=5。

可以证明不存在更优的方案,所以答案为 55。

样例输入 2 & 3 & 4 & 5

见下发文件 ex_candy2.in/outex_candy3.in/outex_candy4.in/out 以及 ex_candy5.in/out

样例数据

数据规模与约定

本题共 2020 个测试数据,每个测试数据 55 分。

对于前 15%15% 的测试数据,n≤5n≤5;
对于另 15%15% 的测试数据,n≤10n≤10;
对于另 15%15% 的测试数据,n≤50n≤50;
对于另 15%15% 的测试数据,n≤200n≤200;
对于另 15%15% 的测试数据,n≤1000n≤1000;
对于另 15%15% 的测试数据,n≤5000n≤5000;
对于 100%100% 的测试数据,1≤n≤1051≤n≤105,1≤Ai,Bi,W≤1061≤Ai,Bi,W≤106。对于任意 1≤i<n1≤i<n,有 Ai≤Ai+1Ai≤Ai+1 且 Bi≤Bi+1Bi≤Bi+1。

时间限制:2s2s

空间限制:512MB

做法:ans=max(min(q[i],p[i]),w*(i+j)),q,p分别表示a,b从大到小时的前缀和,我们可以枚举其中一个,然后二分另一个。

 #include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 100107
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n,w,a[N],b[N];
LL ans,qa[N],qb[N]; inline int read(){
int s=;
char ch=getchar();
for(;ch<''||ch>'';ch=getchar());
for(;ch>=''&&ch<='';s=s*+ch-'',ch=getchar());
return s;
} inline LL max(LL a,LL b){
return a>b?a:b;
} inline LL min(LL a,LL b){
return a<b?a:b;
} void Init(){
n=read();w=read();
rep(i,,n) a[i]=read();
rep(i,,n) b[i]=read();
rep(i,,n) qa[i]=qa[i-]+a[n-i+],qb[i]=qb[i-]+b[n-i+];
} void Work(){
rep(i,,n){
int l=,r=n;
while(l<r){
int mid=(l+r)>>;
if (qb[mid]>=qa[i]) r=mid;
else l=mid+;
}
ans=max(min(qa[i],qb[l])-w*(i+l),ans);
}
rep(i,,n){
int l=,r=n;
while(l<r){
int mid=(l+r)>>;
if (qa[mid]>=qb[i]) r=mid;
else l=mid+;
}
ans=max(min(qb[i],qa[l])-w*(i+l),ans);
}
printf("%lld",ans);
} int main(){
Init();
Work();
}

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