权值树状数组 HDU-2852 KiKi's K-Number

引入

权值树状数组就是数组下标是数值的数组，数组存储下标对应的值有几个数

题目 HDU-2852 KiKi's K-Number

题意

几种操作，p=0代表push：将数值为a的数压入盒子

p=1代表pop，代表删除数值为e的数，如果没有这个数，输出No Elment!

p=2代表query，查询比第k个比a大的元素，找不到输出Not Find!

Sample Input

5
0 5
1 2
0 6
2 3 2
2 8 1
7
0 2
0 2
0 4
2 1 1
2 1 2
2 1 3
2 1 4

Sample Output

No Elment!
6
Not Find!
2
2
4
Not Find!

题解

此题正是权值树状数组的应用，插入和删除都比较简单不再赘述了，重点是查询怎么查询，我们的树状数组是存储的对应权值的个数。我们在查询的时候，首先查询出a是第\(x\)大的元素，那么查询比a大k的元素就转化为查询第\(x+k\)大的元素，然后我们二分查找，判断当前的数是第几大的数，多了就向小二分，但要注意判断，如果当前找到的是第\(res\)大的数，vis[mid]代表这个数有多少个，如果\(res-vis[mid] < k 且res >= k\)说明mid就是要找的数

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
int lowbit(int x) {
	return x & (-x);
}
int min(int a, int b) {return a < b ? a : b; }
int max(int a, int b) {return a > b ? a : b; }
int m;
int d[N + 5];
void update(int x, int val) {
	for (; x <= N; x += lowbit(x))
		d[x] += val;
}
int query(int x) {
	int ans = 0;
	for (; x; x -= lowbit(x))
		ans += d[x];
	return ans;
}
int vis[N];
int main() {
	while (scanf("%d", &m) != EOF) {
		memset(d, 0, sizeof(d));
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			int p, x;
			scanf("%d", &p);
			if (p == 0) {
				scanf("%d", &x);
				vis[x]++;
				update(x, 1);
			}
			else if (p == 1) {
				scanf("%d", &x);
				if (vis[x]) {
					update(x, -1);
					vis[x]--;
				}
				else printf("No Elment!\n");
			}
			else {
				int a, k;
				scanf("%d%d", &a, &k);
				int l = 1, r = N;
				int ans;
				if (query(r) - query(a) < k)
					printf("Not Find!\n");
				else {
					int x = query(a) + k;
					while (l <= r) {
						int mid = (l + r) >> 1;
						int res = query(mid);
						if (res >= x) {
							if (vis[mid] == 0) r = mid - 1;
							else if (res - vis[mid] < x) {
								ans = mid;
								break;
							}
							else r = mid - 1;
						}
						else l = mid + 1;
					}
					printf("%d\n", ans);
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}