题意:给你一棵树,求u,v最短路径的XXX(本题是统计权值种类)

今天课上摸鱼学了一种有意思的处理路径方式(其实是链式块状树翻车了看别的),据说实际运行跑的比XX记者还快

大概就是像序列莫队那样

首先是对暴力查询的优化

第一关键字是块(树上分块),第二关键字是dfs序,这样保证了离线操作的下界最优

其次是转移的优化

我把大佬的话再转述一遍:

设\(S(u,v)\):\(u-v\)最短路径所覆盖的点集

\(S(u,v)=S(root,u)⊕S(root,v)⊕lca(u,v)\)

记\(T(u,v)=S(root,u)⊕S(root,v)\)

每次转移我们只考虑\(T\)的部分,\(lca\)单独处理

对于某一次距离为1的转移,如\(u→u'\)

\(T(u,u')=S(root,u)⊕S(root,u')\)

\(T(u',v)=S(root,u')⊕S(root,v)\)

\(T(u',v)=S(root,u)⊕S(root,v)⊕S(root,u)⊕S(root,u')=T(u,v)⊕T(u,u')\)

得出结论\(T(u',v)=T(u,v)⊕T(u,u')\)

就是说转移的时候只需多处理\(u-u'\)和\(v-v'\)即可(推广后就是任意距离都可以),记得考虑每次单独处理的\(lca\)(先后翻转2遍标记)

那么再经过%hzwer的帖子学习后得出可能正确的代码(由于无法交题,没有验证正确性)

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,j,k) for(register int i=j;i<=k;i++)
#define rrep(i,j,k) for(register int i=j;i>=k;i--)
#define erep(i,u) for(register int i=head[u];~i;i=nxt[i])
#define print(a) printf("%lld",(ll)(a))
#define println(a) printf("%lld\n",(ll)(a))
#define printbk(a) printf("%lld ",(ll)(a))
using namespace std;
const int MAXN = 3e4+11;
const int INF = 0x7fffffff;
typedef long long ll;
ll read(){
ll x=0,f=1;register char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1],head[MAXN],tot;
void init(){
memset(head,-1,sizeof head);
tot=0;
}
void add(int u,int v){
to[tot]=v;
nxt[tot]=head[u];
head[u]=tot++;
}
int color[MAXN],belong[MAXN],depth[MAXN],dfn[MAXN];
int stk[MAXN],bit[32],limit,root,cnt,CLOCK,top;
int anc[MAXN][20];
bool vis[MAXN];
int ANS,cntNum[MAXN],ans[MAXN];
struct QQQ{
int u,v,a,b,id;
bool operator < (const QQQ &rhs) const{
if(belong[u]!=belong[rhs.u]){
return belong[u]<belong[rhs.u];
}else{
return dfn[v]<dfn[rhs.v];
}
}
}Q[MAXN]; int dfs(int u,int fa,int d){
dfn[u]=++CLOCK;
anc[u][0]=fa; depth[u]=d;
rep(i,1,16){
if(depth[u]<bit[i]) break;
anc[u][i]=anc[anc[u][i-1]][i-1];
}
int num=0;
erep(i,u){
int v=to[i];
if(v==fa) continue;
num+=dfs(v,u,d+1);
if(num>=limit){
++cnt;
rep(i,1,num) belong[stk[top--]]=cnt;
num=0;
}
}
stk[++top]=u; num++;
return num;
}
int lca(int u,int v){
if(depth[u]<depth[v]) swap(u,v);
int d=depth[u]-depth[v];
for(int i=0;bit[i]<=d;i++){
if(d>>i&1) u=anc[u][i];
}
for(int i=16;i>=0;i--){
if(anc[u][i]!=anc[v][i]){
u=anc[u][i];
v=anc[v][i];
}
}
if(u==v) return u;
else return anc[u][0];
}
void rev(int u){
if(!vis[u]){
vis[u]=1;
if(cntNum[color[u]]==0) ANS++;
cntNum[color[u]]++;
}else{
vis[u]=0;
if(cntNum[color[u]]==1) ANS--;
cntNum[color[u]]--;
}
}
void viss(int u,int v){
while(u!=v){
if(depth[u]>depth[v]) rev(u),u=anc[u][0];
else rev(v),v=anc[v][0];
}
}
int main(){
int n,m;
bit[0]=1;rep(i,1,30) bit[i]=bit[i-1]<<1;
while(cin>>n>>m){
init(); limit=sqrt(n)+1;
rep(i,1,n) color[i]=read();
rep(i,1,n){
int u=read();
int v=read();
if(u*v==0) root=u|v;
else add(u,v),add(v,u);
}
top=cnt=CLOCK=0;
memset(anc,0,sizeof anc);
dfs(root,0,1);
if(top){
cnt++;
while(top) belong[stk[top--]]=cnt;
}
rep(i,1,m){
Q[i].u=read();
Q[i].v=read();
Q[i].a=read();
Q[i].b=read();
Q[i].id=i;
}
sort(Q+1,Q+1+m); ANS=0;
int t=lca(Q[1].u,Q[1].v);
memset(vis,0,sizeof vis);
viss(Q[1].u,Q[1].v);
rev(lca(Q[1].u,Q[1].v));
ans[Q[1].id]=ANS;
rev(lca(Q[1].u,Q[1].v));
if(cntNum[Q[1].a]&&cntNum[Q[1].b]&&Q[1].a!=Q[1].b){
ans[Q[1].id]--;
}
rep(i,2,m){
viss(Q[i-1].u,Q[i].u);
viss(Q[i-1].v,Q[i].v);
rev(lca(Q[i].u,Q[i].v));
ans[Q[i].id]=ANS;
if(cntNum[Q[i].a]&&cntNum[Q[i].b]&&Q[i].a!=Q[i].b){
ans[Q[i].id]--;
}
rev(lca(Q[i].u,Q[i].v));
}
rep(i,1,m) println(ans[i]);
}
return 0;
}

BZOJ - 3757 树上莫队解决离线路径问题 & 学习心得的更多相关文章

  1. bzoj 3757 树上莫队

    感谢以下文章作者: http://blog.csdn.net/kuribohg/article/details/41458639 http://vfleaking.blog.163.com/blog/ ...

  2. BZOJ 3757 苹果树 ——莫队算法

    挺好的一道题目,怎么就没有版权了呢?大数据拍过了,精神AC.... 发现几种颜色这性质比较垃圾,不可加,莫队硬上. %了一发popoqqq大神的博客, 看了一波VFK关于糖果公园的博客, 又找了wjm ...

  3. bzoj 3052 树上莫队 待修改

    感谢: http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201311011201627/ http://hzwer.com/5250.html 好 ...

  4. 【BZOJ 3735】苹果树 树上莫队(树分块+离线莫队+鬼畜的压行)

    2016-05-09 UPD:学习了新的DFS序列分块,然后发现这个东西是战术核导弹?反正比下面的树分块不知道要快到哪里去了 #include<cmath> #include<cst ...

  5. [BZOJ 3052] [wc2013] 糖果公园 【树上莫队】

    题目链接:BZOJ - 3052 题目分析 这道题就是非常经典的树上莫队了,并且是带修改的莫队. 带修改的莫队:将询问按照 左端点所在的块编号为第一关键字,右端点所在的块为第二关键字,位于第几次修改之 ...

  6. BZOJ.3052.[WC2013]糖果公园(树上莫队 带修改莫队)

    题目链接 BZOJ 当然哪都能交(都比在BZOJ交好),比如UOJ #58 //67376kb 27280ms //树上莫队+带修改莫队 模板题 #include <cmath> #inc ...

  7. BZOJ 4129: Haruna’s Breakfast [树上莫队 分块]

    传送门 题意: 单点修改,求一条链的mex 分块维护权值,$O(1)$修改$O(S)$求mex...... 带修改树上莫队 #include <iostream> #include < ...

  8. 【BZOJ-3757】苹果树 块状树 + 树上莫队

    3757: 苹果树 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1305  Solved: 503[Submit][Status][Discuss] ...

  9. 「日常训练&知识学习」莫队算法(二):树上莫队(Count on a tree II,SPOJ COT2)

    题意与分析 题意是这样的,给定一颗节点有权值的树,然后给若干个询问,每次询问让你找出一条链上有多少个不同权值. 写这题之前要参看我的三个blog:Codeforces Round #326 Div. ...

随机推荐

  1. AntD01 Angular2整合AntD、Angular2整合Material、利用Angular2,AntD,Material联合打造后台管理系统 ???

    待更新... 2018-5-21 13:53:52 1 环境说明 2 搭建Angular项目 详情参见 -> 点击前往 辅助技能 -> 点击前往 3 创建共享模块 ng g m share ...

  2. Python读取CSV文件,报错:UnicodeDecodeError: 'gbk' codec can't decode byte 0xa7 in position 727: illegal multibyte sequence

    Python读取CSV文件,报错:UnicodeDecodeError: 'gbk' codec can't decode byte 0xa7 in position 727: illegal mul ...

  3. Ubuntu 复制 拷贝和自适应屏幕

    ubuntu 16.04安装vmtools实测无效!!!!!!11 1.解决VMware workstation与主机的粘贴.复制.文件拖拽问题. 2.解决VMware workstations中Ub ...

  4. 5.WHERE 子句

    WHERE 子句用于规定选择的标准. WHERE 子句 如需有条件地从表中选取数据,可将 WHERE 子句添加到 SELECT 语句. 语法 SELECT 列名称 FROM 表名称 WHERE 列 运 ...

  5. ps怎么修改gif动图播放速度

    ps怎么修改gif动图播放速度 摘自:https://jingyan.baidu.com/article/7e44095302bbdc2fc0e2efad.html photoshop功能很强大,不仅 ...

  6. Part4_lesson3---U-Boot工作流程分析

    1.程序入口 我们从什么地方去找入口呢,首先是打开顶层目录的makefile文件,在这个文件里面,每一个uboot支持的开发板都有一个配置选项,比如说,搜索smdk2440,结果如下 我们主要关注上图 ...

  7. (转)Asp.Net生命周期系列五

    原文地址:http://www.cnblogs.com/skm-blog/p/3188697.html 如果您看了我的前四篇文章,应该知道目前Http请求已经流到了HttpModule这个程序员手中了 ...

  8. 关于JAVA数组的几点注意事项与一些低级错误

    1.数组不是集合,它只能保存同种类型的多个原始类型或者对象的引用.数组保存的仅仅是对象的引用,而不是对象本身. 2.数组本身就是对象,Java中对象是在堆中的,因此数组无论保存原始类型还是其他对象类型 ...

  9. day01.1-Python编译器的安装

    一. 在Windows环境中安装Python编译器     1. 访问Python官网https://www.python.org,下载适用于Windows环境的相关编译器版本: 2. 点击Pytho ...

  10. 861. Score After Flipping Matrix

    We have a two dimensional matrix A where each value is 0 or 1. A move consists of choosing any row o ...