[leetcode] 464. Can I Win (Medium)

原题链接

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两个人依次从1~maxNum中选取数字（不可重复选取同一个），累和。当一方选取数字累和后结果大于等于给定的目标数字，则此人胜利。

题目给一个maxNum和targetNum，要求判断先手能否胜利。

思路：

首先判断两种特殊条件：

1. 可选最大值大于等于目标值，直接返回true。
2. 其中一个人可选的最大值小于目标值，直接返回false。

具体再看题目，题目给出maxNum不大于20，则可状态压缩为一个int（32位）来保存每个数字是否被使用过（题解中利用1-32位进行存储）。

利用一个map存储选取每一个数字的情况，每一次选择前进行判断，如若已经有过选取该数字的情况，则返回map里的值。

遍历i从1到maxN，考虑选取i的情况：

判断先手胜利条件：

1. 选上i数字后，大于等于目标值可胜利。( i >= targetN )
2. 选上i数字后，后手输了。( helper(maxN, targetN - i, mask | visited) == false) )
   
   返回true。
   
   其他情况下，则表示先手输，返回false。

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class Solution {
    public Map<Integer, Boolean> m = new HashMap<Integer, Boolean>();

    public boolean helper(int maxN, int targetN, int visited) {
        if (m.containsKey(visited))
            return m.get(visited);
        for (int i = 1; i <= maxN; i++) {
            int mask = (1 << i);
            if ((mask & visited) == 0 && (i >= targetN || helper(maxN, targetN - i, mask | visited) == false)) {
                m.put(visited, true);
                return true;
            }
        }
        m.put(visited, false);
        return false;
    }

    public boolean canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) {
        if (maxChoosableInteger >= desiredTotal)
            return true;
        if ((1 + maxChoosableInteger) * maxChoosableInteger / 2 < desiredTotal)
            return false;
        return helper(maxChoosableInteger, desiredTotal, 0);
    }
}