【NOIP2011】选择客栈
题文:
丽江河边有n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共k 种,用整数0 ~ k-1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过p。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。
很明显,暴力是枚举左旅馆,和右旅馆,如果中间有一个合法的咖啡店,贡献就加一;可转换为枚举每个左端点,对于一个左端点,统计
每个合法右端个数,然后将所有的合法由端点相加就可以了,但如何知道合法的右端点数呢?如果左端点的cost本身就很小,咖啡厅就可以
选在左端点,左端点之后所有的颜色相同的点和左端点都合法,数目统计用树状数组统计一下就可以了,如果左端点比较大,那就必须找到
第一个比较小的咖啡店,我是暴力找,不放心的同学可以使用单调栈维护一下,之后的颜色相同的点都合法,用树状数组统计一下就可以;
这样就可以在近似nlog(n)时间内跑出来;
代码:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#define ll long long
const int MAXN=;
int lb(int x){
return -x&x;
}
using namespace std;
int tree[MAXN][];
int n,numcolor,have;
int color[MAXN],cost[MAXN];
ll ans=;
void cl(){
for(int i=;i<=numcolor;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
tree[j][i]=;
}
}
}
void add(int num,int now,int zhi){
while(now<=n){
tree[now][num]+=zhi;
now+=lb(now);
}
}
int tot=;
ll sum(int num,int now){
tot=;
while(now>){
tot+=tree[now][num];
now-=lb(now);
}
return tot;
}
int main(){
cin>>n>>numcolor>>have;
cl();
for(int i=;i<=n;i++){
int x,y;
cin>>x>>y;
color[i]=x,cost[i]=y;
add(x,i,);
}
int can=;
for(int l=;l<n;l++){
if(cost[l]>have){
can=l+;
while(){
if(cost[can]<=have) break;
else can++;
if(can==n+) break;
}
if(can==n+) continue;
ans+=sum(color[l],n)-sum(color[l],can-);
}
else ans+=sum(color[l],n)-sum(color[l],l);
}
printf("%lld",ans);
}
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