http://poj.org/problem?id=3318

题意:问A和B两个矩阵相乘能否等于C。

思路:题目明确说出(n^3)的算法不能过,但是通过各种常数优化还是能过的。

这里的随机算法指的是随机枚举矩阵C的一个位置,然后通过A*B计算是否能够得到矩阵C相应位置的数,如果不等,就直接退出了,如果跑过一定的数量后能够相等,那么就可以判断这个矩阵C等于A*B的。第一次见这样的题目。。。有点新奇。

暴力算法:

 #include <cstdio>
using namespace std;
int a[][], b[][], c[][]; int read() {
int num = , f = ;
char c;
while((c = getchar()) == ' ' || c == '\n') ;
if(c == '-') f = ;
else num = c - '';
while((c = getchar()) >= '' && c <= '') num = num * + c - '';
if(f) return -num;
else return num;
} void solve(int n) {
for(int i = ; i <= n; i++) {
for(int j = ; j <= n; j++) {
int num = ;
for(int k = ; k <= n; k++)
num += a[i][k] * b[k][j];
if(num != c[i][j]) { puts("NO"); return ; }
}
}
puts("YES");
} int main() {
int n;
while(~scanf("%d", &n)) {
for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) a[i][j] = read();
for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) b[i][j] = read();
for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) c[i][j] = read();
solve(n);
}
return ;
}

随机算法(试了好多次才对):

 #include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int a[][], b[][], c[][]; int main() {
srand((unsigned)time(NULL));
int n;
while(~scanf("%d", &n)) {
for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) scanf("%d", &a[i][j]);
for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) scanf("%d", &b[i][j]);
for(int i = ; i <= n; i++) for(int j = ; j <= n; j++) scanf("%d", &c[i][j]);
bool f = ;
for(int t = ; t < ; t++) {
int row = rand() % n + ;
int col = rand() % n + ;
int num = ;
for(int i = ; i <= n; i++)
num = num + a[row][i] * b[i][col];
if(num != c[row][col]) { f = ; break; }
}
if(!f) puts("YES");
else puts("NO");
}
return ;
}

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