嵊州D4T1 翻车 rollover 真的翻车了

翻车

【问题描述】

有一天，小武找到了翻车王，给了他n个整数a1,a2,a3,…an，翻车王需要选择其中的k个数，使得选出的k个数中任意两个的差都可以被m整除。

选出的数可以重复，但不可以超过这n个数中该数的个数。

翻车王不想翻车，所以需要你的帮助。

【输入格式】

第一行包括3个整数n,k,m（2 ≤ k ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 100000），n,k,m意义见题面。

第二行包括n个数a1,a2,a3,…an（0 ≤ ai ≤ 1000000000）。

【输出格式】

如果不可以选出k个数，使得选出这k个数中任意两个的差都可以被m整除，那么输出“No”。

否则，在第一行输出“Yes”。在第二行输出这k个整数b1，b2，...bk（所选的数字），两两数之间有一个空格。

如果有多种选择k个数字的方案，请输出任意一种。

【输入输出样例】

rollover.in	rollover.out
4 3 5 2 7 7 7	Yes 2 7 7

【数据说明】

20％的数据n ≤ 15

50％的数据n ≤ 1000

另外20％的数据m ≤ 1000

100％的数据2 ≤ k ≤ n ≤ 10^5，1 ≤ m ≤ 10^5，0≤ ai ≤10^9

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题解

暴力--

用一个循环找开头

for(int i=0;i<n;i++){
flag[i]=1;
if(findnext(a+i,1)) return 0;
flag[i]=0;
}

flag[i]是用来标记第i个书有没有用过了的

if(flag[i]==1)
continue;

findnext()返回bool值

用来判断有没有

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n,k,m;
 int a[];
 bool flag[];
 bool findnext(int now[],int len){
     if(len>k) return ;
     if(len==k) {
         cout<<"Yes"<<endl;
         for(int i=;i<len;i++)
             cout<<now[i]<<" ";
         return ;
     }
     for(int i=;i<n;i++)//寻找下一个
     {
         //
 //        for(int debug=1;debug<=len;debug++) cout<<now[debug]<<" ";
 //        cout<<endl;
         //
         if(flag[i]==)
         continue;
         bool flagnext=;
         for(int j=;j<len;j++)
             flagnext=flagnext&&(a[i]-now[j])%m==;
         if(!flagnext) continue;
         //else
         int flagn = ;
         flag[i]=;
         now[len]=a[i];
         flagn = findnext(now,len+);
         now[len]=;
         flag[i]=;
         return flagn;
     }
     return ;
 }
 int main(){
 //    freopen("rollover.in","r",stdin);
 //    freopen("rollover.out","w",stdout);
     cin>>n>>k>>m;
     for(int i=;i<n;i++)
         cin>>a[i];
     for(int i=;i<n;i++){
         flag[i]=;
         if(findnext(a+i,)) return ;
         flag[i]=;
     }
     cout<<"No";
     return ;
 }

中间的注释（debug）是开始用来调试的。

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暴力++

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 const int inf=0X7f7f7f7f;
 using namespace std;
 int n,k,m,ans=,t=inf;
 int main()
 {
 //  freopen("rollover.in","r",stdin);
     cin>>n>>k>>m;
     long long a[n+],sum[n+];
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         cin>>a[i];
         sum[a[i]%m]++;
     }
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         if(sum[i]>=k)
         cout<<"Yes"<<endl;
         t=i;
         break;
     }
     if(t==inf)
     cout<<"No";
     else
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(a[i]%m==t);
         {
             ans++;
             if(ans<=k)
             cout<<a[i]<<" ";
             else break;
         }
     }
     return ;
 }

源码来源：https://www.cnblogs.com/YYCether666/p/11185389.html

本来以为会超时的，没想到呀！

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std

有关于最小公倍数的数论题

结论：

证明：

设d=gcd(a,b)

a=a'd

b=b'd

所以gcd(a',b')=1,即a',b'互质

题中：a+b是a*b的因子

所以(a'+b')d | a'd*b'd

两边约掉一个d

a'+b' | a'b'd

所以a'+b'<=d

又因为题中：(a'+b')d<=n

所以a'+b'<=sqrt(n)

设k=a'+b'

φ(k)=

等待明天std的下发。。。