CSPS模拟 62

　　婚礼现场系列

　　

　　T1 $gragh$

　　　　为了方便把边的贡献下放到点，跑一个生成树作为划分依据。

　　T2 $permutation$

　　　　由于在本题中，构造的变换方法保证只能邻项交换

　　　　所以如果位置串字典序变小，权值串字典序也必然变小

　　　　但是此结论不适合所有情况。

　　　　考虑将读入的权值串转化成位置串

　　　　题目变成了：邻项且权值之差绝对值大于k可以交换，求最后字典序最小串。

　　　　一些情况下由于绝对值的限制，串中的两个数永远不能交换，这样的数有好多对。

　　　　考虑拓扑+建边优化，只向离这个点后边且离它最近的 不能交换的点 建边，表示这两个点的相对位置永远不能交换（也就是目前这个点表示的位置上的权值永远小于被指向的点）

　　　　最后堆优化拓扑排序，贪心给小权值分配小位置，得到的就是答案。

　　　　有点绕。

　　T3 $tree$

　　　　年度最滑稽题

　　　　考虑把边排序，从大到小插入边

　　　　那么插入这条边后，它连接的两个点显然必须在排列中相邻

　　　　如果不相邻的话那就会经过一些权值更小的边，本次贡献必然变小

　　　　但是它们相邻的话，由于到下一个点必然经过比这条权值更小的边，之后的贡献不会变小

　　　　然后两个点由于相邻了，就可以视作一个点（闭包？）了

　　　　

　　　　通俗地说，就是在较大边权的边形成的联通块里你可以乱走，反正最小值一定在跨出去的最后一步上取，从最大权边贪心取最大值，答案就等于边权的和

　　　　又因为树联通所有的边都是必经边，所有边权和这个答案显然无法更优了

　　　　于是把读进来的边权加在一起，输出出去。