lqb 基础练习 杨辉三角形

基础练习 杨辉三角形

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问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)ⁱ的展开式的系数。

　　

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

　　

下面给出了杨辉三角形的前4行：

　　

1

　　

1 1

　　

1 2 1

　　

1 3 3 1

　　

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

 

分析：

　　杨辉三角形的实现可以通过循环打表的方式实现

　　再循环输出

 

核心代码：

　　

 // 初始化
 for(int i = ; i <= n; ++ i)
     A[i][] = A[i][i] = ;

 // 打表
 for(int i = ; i <= n; ++ i)
 {
     for (int j = ; j < i; ++ j)
     {
         A[i][j] = A[i - ][j] + A[i - ][j - ];
     }
 }
 // 循环输出
 for(int i = ; i <= n; ++ i)
 {
     for(int j = ; j < i; ++ j)
         printf ("%d ", A[i][j]);
     printf("1\n");
 }

C/C++代码实现（AC）：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>

 using namespace std;
 int A[][];

 void init(int n)
 {
     for(int i = ; i <= n; ++ i)
         A[i][] = A[i][i] = ;
 }

 void solve(int n)
 {
     for(int i = ; i <= n; ++ i)
     {
         for(int j = ; j < i; ++ j)
         {
             A[i][j] = A[i-][j] + A[i-][j-];
         }
     }
     for(int i = ; i <= n; ++ i)
     {
         for(int j = ; j < i; ++ j)
             printf("%d ", A[i][j]);
         printf("1\n");
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     init(n);
     solve(n);
     return ;
 }