cogs_14_搭配飞行员_(二分图匹配+最大流,网络流24题#01)

描述

---

http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=14

有一些正飞行员和副飞行员,给出每个正飞行员可以和哪些副飞行员一起飞.一架飞机上必须一正一副,求最多多少飞机可以飞.

分析

---

裸的二分图匹配...

请叫我水题小王子...

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn=+,INF=0x7fffffff;
 int n,m,cnt=;
 int lvl[maxn],itr[maxn],head[maxn];
 struct edge{
     int to,cap,next;
     edge(){}
     edge(int to,int cap,int next):to(to),cap(cap),next(next){}
 }g[maxn*maxn*];
 void add_edge(int u,int v,int cap){
     g[++cnt]=edge(v,cap,head[u]); head[u]=cnt;
     g[++cnt]=edge(u,,head[v]); head[v]=cnt;
 }
 void bfs(int s){
     memset(lvl,-,sizeof lvl);
     lvl[s]=;
     queue <int> q;
     q.push(s);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front(); q.pop();
         for(int i=head[u];i;i=g[i].next){
             int v=g[i].to;
             if(lvl[v]<&&g[i].cap>){
                 lvl[v]=lvl[u]+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
 }
 int dfs(int u,int t,int f){
     if(u==t) return f;
     for(int &i=itr[u];i;i=g[i].next){
         int v=g[i].to;
         if(g[i].cap>&&lvl[u]<lvl[v]){
             int d=dfs(v,t,min(f,g[i].cap));
             if(d>){
                 g[i].cap-=d;
                 g[i^].cap+=d;
                 return d;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int max_flow(int s,int t){
     int flow=;
     for(bfs(s);lvl[t]>;bfs(s)){
         for(int i=;i<=n+;i++) itr[i]=head[i];
         int f;
         while((f=dfs(s,t,INF))>) flow+=f;
     }
     return flow;
 }
 void init(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++) add_edge(,i,);
     for(int i=m+;i<=n;i++) add_edge(i,n+,);
     int u,v;
     while(scanf("%d%d",&u,&v)!=EOF) add_edge(u,v,);
 }
 int main(){
     freopen("flyer.in","r",stdin);
     freopen("flyer.out","w",stdout);
     init();
     printf("%d\n",max_flow(,n+));
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }

14. [网络流24题] 搭配飞行员

★★☆   输入文件：flyer.in   输出文件：flyer.out   简单对比
时间限制：1 s  
内存限制：128 MB

【问题描述】

    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

 

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶
员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不
连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能
同机飞行.
 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9
 

输出文件名：flyer.out

4