【USACO 1.4.3】等差数列
【题目描述】
一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列。
在这个问题中a是一个非负的整数,b是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p的平方 + q的平方的数的集合)S中长度为n的等差数列。
【格式】
TIME LIMIT: 5 秒
INPUT FORMAT:
(file ariprog.in)
第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。
第二行: M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。
OUTPUT FORMAT:
(file ariprog.out)
如果没有找到数列,输出`NONE'。
如果找到了,输出一行或多行, 每行由二个整数组成:a,b。
这些行应该先按b排序再按a排序。
所求的等差数列将不会多于10,000个。
【分析】
注意到时间限制是5秒,考虑用枚举。
我们能够很自然的想到把S中的数全部预处理出来,存在S数组中,然后再排一下序。
做一个两重循环来枚举数列的第一项和第二项,以两项之差找等差数列,最后查看是否有n个。
但是遗憾的是,即便是这样的方法还是会超时。
原因在哪里呢?
没错,就在于循环上,可以打表查看的是,当M上界一大了以后,S中的元素往往会有上千个。
但是在枚举的过程中,有一些枚举是完全可以舍弃掉的。
if (S[i]+(S[j]-S[i])*(n-1)>S[point-1]) continue;(这个便是最重要的剪枝)
把它加上去就能AC了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int maxs=*+;
using namespace std;
struct Ans
{
int a,d;//首项与公差
bool operator <(const Ans&b)const
{
if (b.d==d) return a<b.a;
return d<b.d;
}
}ans[*];
int S[maxs],n,m,point=,ans_point=;
bool vis[maxs*];
int main()
{
int i,j,k;
//文件操作
freopen("ariprog.in","r",stdin);
freopen("ariprog.out","w",stdout);
memset(vis,,sizeof(vis)); scanf("%d%d",&n,&m);
for (i=;i<=m;i++)
for (j=;j<=m;j++)
if (vis[i*i+j*j]==)
{
S[point++]=i*i+j*j;
vis[i*i+j*j]=;
}
sort(S,S+point);//排序 for (i=;i<point;i++)
for (j=i+;j<point;j++)
{
if (S[i]+(S[j]-S[i])*(n-)>S[point-]) continue;
int last=S[j],d=S[j]-S[i],cnt=;
while (vis[last+d] && last+d<=S[point-] && cnt<n) {cnt++;last=last+d;}
if (cnt==n)
{
ans[ans_point].a=S[i];
ans[ans_point++].d=d;
}
}
//排序后输出
sort(ans,ans+ans_point);
if (ans_point==) printf("NONE\n");
else
{
for (i=;i<ans_point;i++)
printf("%d %d\n",ans[i].a,ans[i].d);
}
return ;
}
【USACO 1.4.3】等差数列的更多相关文章
- 等差数列 [USACO Training Section 1.4]
题目描述 一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,…, a+nb (n=0,1,2,3,…)的数列. 在这个问题中a是一个非负的整数,b是正整数.写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集 ...
- USACO Arithmetic Progressions 【构造等差数列】
USER: Jeremy Wu [wushuai2] TASK: ariprog LANG: C++ Compiling... Compile: OK Executing... Test 1: TES ...
- 洛谷P1214 [USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions
P1214 [USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions• o 156通过o 463提交• 题目提供者该用户不存在• 标签USACO• 难度普及+/提高 提交 讨论 题 ...
- USACO Chapter 1 解题总结
USACO Chapter 1 解题总结 1.1.1 Your Ride Is Here 基本字符串操作,无压力. 1.1.2 Greedy Gift Givers 基础模拟题,弄明白题意,不怕麻烦, ...
- Luogu USACO Training 刷水记录
开个坑记录一下刷USACO的Training的记录 可能会随时弃坑 只有代码和做法简述 可能没有做法简述 [USACO1.1]你的飞碟在这儿Your Ride Is He… 模拟,细节已忘 #incl ...
- [USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions
题目描述 一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列. 在这个问题中a是一个非负的整数,b是正整数.写一个程序来找出在双平方数集合(双 ...
- luogu P1214 [USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions
题目描述 一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列. 在这个问题中a是一个非负的整数,b是正整数.写一个程序来找出在双平方数集合(双 ...
- USACO . Your Ride Is Here
Your Ride Is Here It is a well-known fact that behind every good comet is a UFO. These UFOs often co ...
- 【USACO 3.1】Stamps (完全背包)
题意:给你n种价值不同的邮票,最大的不超过10000元,一次最多贴k张,求1到多少都能被表示出来?n≤50,k≤200. 题解:dp[i]表示i元最少可以用几张邮票表示,那么对于价值a的邮票,可以推出 ...
随机推荐
- .net 开发框架
.NET开发人员值得关注的七个开源项目 2010年07月02日09:33 it168网站原创 作者:黄永兵 编译 编辑:胡铭娅 我要评论(0) [IT168技术分析]微软近几年在.NET社区开源项目方 ...
- A Round Peg in a Ground Hole(判断是否是凸包,点是否在凸包内,圆与多边形的关系)
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4628 Accepted: 1434 Description The D ...
- wikioi3363支线剧情(挖个坑,不会做。。。)
3363 支线剧情 题目描述 Description 宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏,比如仙剑,轩辕剑等等.不过JYY喜欢的并不是战斗场景,而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情.这些游戏往往都有很多 ...
- 数学(线性规划):UVAoj 10498 Happiness
Problem GHappiness! Input: standard inputOutput: standard outputTime Limit: 3 seconds Prof. Kaykobad ...
- 数据结构(Splay平衡树):COGS 339. [NOI2005] 维护数列
339. [NOI2005] 维护数列 时间限制:3 s 内存限制:256 MB [问题描述] 请写一个程序,要求维护一个数列,支持以下 6 种操作:(请注意,格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际 ...
- OpenGL图形管线和坐标变换
转:http://blog.csdn.net/zhulinpptor/article/details/5897102 1. OpenGL 渲染管线 OpenGL渲染管线分为两大部分,模型观测变换(Mo ...
- JavaScript引擎研究与C、C++与互调用(转)
本文转自:ice6015的专栏.为什么有些招聘需要熟悉JS和C++,这或许就是原因. 1. 概要 JavaScript是一种广泛用于Web客户端开发的脚本语言,常用来控制浏览器的DOM树,给HTML ...
- HDOJ(HDU) 2138 How many prime numbers(素数-快速筛选没用上、)
Problem Description Give you a lot of positive integers, just to find out how many prime numbers the ...
- 高效算法——G - 贪心
G - 贪心 Time Limit:3000MS Memory Limit:0KB 64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Desc ...
- SANSA 上上洛可可 贾伟作品 高山流水 香炉 香插香台香具 高端商务礼品 黑色【正品 价格 图片 折扣 评论】_尚品网ShangPin.com
SANSA 上上洛可可 贾伟作品 高山流水 香炉 香插香台香具 高端商务礼品 黑色[正品 价格 图片 折扣 评论]_尚品网ShangPin.com