搜索所有的路径-矩阵运算-暴力-ACM

给定一个n*n整数矩阵，定义对I行的SHIFT操作( 0 <= i < n )，是将第I行所有元素都右移一位，最右边的移到最左边。

你可以对任意行进行任意次SHIFT操作，使得：

max0<=j< n{Cj|Cj=Σ0<=i< nAi,j}最小化。

输入：

有多个测试序列，每个测试序列第一行是一个整数n（1<=n<=7）,表明矩阵的阶。后面n行每行n个整数，表示矩陈元素。n=-1表示输入结束，无需处理。

2
4 6
3 7
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
-1

输出：

最小值

11
15

解题思路：

不需要特殊的数据结构；从题目描述，数据的规模不大（n<8），算法采用暴力搜索。所有的可能情况都找出来：每一行都可能移0到n-1步，所以总的情况有nn 种，对每种情况进行编号。如n=7时，7进制的0123456表示第一行不动，第二行移动一次……

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int n;
int matrix[128][128];
int s[128];
void inttoseries(int i,int *s)
{
	int j,k;
	//函数将序号化为移动的序列
	for(k=0,j=i;k<n-1;++k)
	{
		//二维数组并未移动，s[k]记录的偏移量,第一行未移动
		s[k]=j%n;j/=n;
	}
}

int maxcolumn(int *s)
{
	int max,i,j,temp;
	// 函数返回在指定移动情况下的最大值。
	for(max=matrix[0][0],i=1;i<n;++i)
		max+=matrix[i][s[i-1]];					//计算第1列的和
	for(i=1;i<n;++i)
	{
		for(j=1,temp=matrix[0][i];j<n;++j)
			temp+=matrix[j][(s[j-1]+i)%n];      //计算第 i 列的和
		if(temp>max)max=temp;
	} return max;
}

int main(){
	int min,i,j,temp;
	while(scanf("%d",&n),n+1)
	{
		for(i = 0;i<n;i++){
			for(j = 0;j<n;j++){
				scanf("%d",&matrix[i][j]);
			}
		}
		inttoseries(0,s);
		min=maxcolumn(s);
		int k = (int)pow(n,n);		//所有可能的情况共有n^n种
		for(i=1;i<k;++i)			//循环将遍历所有移动情况
		{
			inttoseries(i,s);		//将i转换成移动编码s
			temp=maxcolumn(s);		//计算按照移动编码s进行移动所能取得的最大值
			if(temp<min)min=temp;
		}
		printf("%d\n",min);
	}
	return 0;
}