Codevs 2549 自然数和分解

2549 自然数和分解

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题目等级 : 白银 Silver

传送门

题目描述 Description

把自然数Ｎ分解为若干个自然数之和，输出方案数。

输入描述 Input Description

N,（1≤n≤50）

输出描述 Output Description

方案数

样例输入 Sample Input

5

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

5

可分为

1 1 1 1 1

1 1 1 2

1 1 3

1 2 2

1 4

2 3

5

/*
又一搜索标签中的DP题.
一想到方案数就想到背包（—ˉ—）
显然j的方案数可以由j-i的方案数转移而来.
          有s[j]+=s[j-i].
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 51
using namespace std;
int s[MAXN],n;
int main()
{
    s[0]=1;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=i;j<=n;j++)
        s[j]+=s[j-i];
    cout<<s[n];
    return 0;
}