UVA_1025_A_Spy_in_the_Metro_(动态规划)

描述

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https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3466

某城市的地铁是线性的,有n个车站,有M1辆列车从左到右开,M2辆列车从右到左开.在0时刻,你在第一站,要在T时刻到达第n站,其间可以随意换车,要求在车站等待的时间最短.

分析

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用dp[i][j]表示在i时刻,在第j站,要达到目的,需要等待多久.显然dp[T][n]=0,对于任意i!=n,dp[T][i]=INF,要求dp[0][1].那么转移方程:

dp[i][j]=1.dp[i+1][j]+1(在车站等一分钟).

　　　2.dp[i+t[j]][j+1](如果有,乘坐向右的列车).

　　　3.dp[i+t[j-1]][j-1](如果有,乘坐向左的列车).

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn=+,maxt=+,INF=0x3fffffff;
 int n,T,M1,M2,kase;
 int t[maxn],dp[maxt][maxn];
 bool has_train[maxt][maxn][];

 void solve(){
     for(int i=;i<=n;i++) dp[T][i]=INF;
     dp[T][n]=;
     for(int i=T-;i>=;i--)
         for(int j=;j<=n;j++){
             dp[i][j]=dp[i+][j]+;
             if(j<n&&has_train[i][j][]&&i+t[j]<=T)
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+]);
             if(j>&&has_train[i][j][]&&i+t[j-]<=T)
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j-]][j-]);
         }
     printf("Case Number %d: ",++kase);
     if(dp[][]>=INF) puts("impossible");
     else printf("%d\n",dp[][]);
 }
 void init(){
     scanf("%d",&T);
     for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%d",&t[i]);
     }
     memset(has_train,,sizeof has_train);
     scanf("%d",&M1);
     for(int i=;i<=M1;i++){
         int d; scanf("%d",&d);
         int station=;
         while(d<=T&&station<n){
             has_train[d][station][]=true;
             d+=t[station++];
         }
     }
     scanf("%d",&M2);
     for(int i=;i<=M2;i++){
         int d; scanf("%d",&d);
         int station=n;
         while(d<=T&&station>){
             has_train[d][station][]=true;
             d+=t[station-]; station--;
         }
     }
 }
 int main(){
     while(scanf("%d",&n)&&n){
         init();
         solve();
     }
     return ;
 }