BZOJ3323: [Scoi2013]多项式的运算

3323: [Scoi2013]多项式的运算

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Description

某天，mzry1992 一边思考着一个项目问题一边在高速公路上骑着摩托车。一个光头踢了他一脚，摩托车损坏，而他也被送进校医院打吊针。现在该项目的截止日期将近，他不得不请你来帮助他完成这个项目。该项目的目的是维护一个动态的关于x 的无穷多项式F(x) = a0 * x^0 + a1 * x^1 + a2 * x^2 + ... ，这个多项式初始时对于所有i有ai = 0。

操作者可以进行四种操作：

1. 将x^L 到x^R 这些项的系数乘上某个定值v

2. 将x^L 到x^R 这些项的系数加上某个定值v

 

3. 将x^L 到x^R 这些项乘上x变量

4. 将某个定值v代入多项式F(x)，并输出代入后多项式的值，之后多项式还原为代入前的状况

经过观察，项目组发现使用者的操作集中在前三种，第四种操作不会出现超过10次。mzry1992 负责这个项目的核心代码，你能帮他实现么。

Input

输入的第一行有一个整数n 代表操作的个数。
接下来n 行，每行一个操作，格式如下：
mul L R v 代表第一种操作
add L R v 代表第二种操作
mulx L R 代表第三种操作
query v 代表第四种操作

对于30% 的数据：N <= 5000，0 <= L <= R <= 5000，0 <= v <= 10^9
另有20% 的数据：N <= 10^5，0 <= L <= R <= 10^5，0 <= v <= 10^9，没有mulx 操作
剩下的50% 的数据：N <= 10^5，0 <= L <= R <= 10^5，0 <= v <= 10^9

Output

对于每个query 操作，输出对应的答案，结果可能较大，需要模上20130426。

Sample Input

6
add 0 1 7
query 1
mul 0 1 7
query 2
mulx 0 1
query 3

Sample Output

14
147
588
Hint
操作一之后，多项式为F(x) = 7x + 7。
操作三之后，多项式为F(x) = 49x + 49。
操作五之后，多项式为F(x) = 49x^2 + 49x。

HINT

应上传者要求，此系列试题不公开,如有异议，本站将删除之。

Source

题解：

splay

比较麻烦的是第三种操作，我们将r与r+1的系数合并，然后在l处插入一个0，就完成了系数的平移。orz jcvb！

然后第四种操作暴力遍历树就可以了

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 1000000+100
 #define maxm 100000+100
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 20130426
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int q,rt,t1,t2,tot,s[maxn],c[maxn][],fa[maxn];
 ll v[maxn],t[maxn][],ans,base;
 inline void pushup(int x)
 {
  s[x]=s[c[x][]]+s[c[x][]]+;
 }
 inline void rotate(int x,int &k)
 {
  int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][]==x,r=l^;
  if(y!=k)c[z][c[z][]==y]=x;else k=x;
  fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
  c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
  pushup(y);pushup(x);
 }
 inline void splay(int x,int &k)
 {
  while(x!=k)
  {
   int y=fa[x],z=fa[y];
   if(y!=k)
   {
    if(c[z][]==y^c[y][]==x)rotate(x,k);else rotate(y,k);
   }
   rotate(x,k);
  }
 }
 inline void update(int x,ll xx,ll yy)
 {
  if(!x)return;
  (v[x]=v[x]*yy+xx)%=mod;
  ((t[x][]*=yy)+=xx)%=mod;
  (t[x][]*=yy)%=mod;
 }
 inline void pushdown(int x)
 {
  if(!x)return;
  if(!t[x][]&&t[x][]==)return;
  update(c[x][],t[x][],t[x][]);
  update(c[x][],t[x][],t[x][]);
  t[x][]=;t[x][]=;
 }
 inline int find(int x,int k)
 {
  pushdown(x);
  int l=c[x][],r=c[x][];
  if(s[l]+==k)return x;
  else if(s[l]>=k)return find(l,k);
  else return find(r,k-s[l]-);
 }
 inline void split(int l,int r)
 {
  t1=find(rt,l);t2=find(rt,r);
  splay(t1,rt);splay(t2,c[t1][]);
 }
 inline void calc(int x)
 {
  if(!x)return;
  pushdown(x);
  calc(c[x][]);
  if(x!=)ans=(ans*base+v[x])%mod;
  calc(c[x][]);
 }
 inline void build(int l,int r,int f)
 {
  if(l>r)return;
  int x=(l+r)>>;
  fa[x]=f;c[f][x>f]=x;
  s[x]=;t[x][]=;t[x][]=;
  if(l==r)return;
  build(l,x-,x);build(x+,r,x);
  pushup(x);
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     build(,maxm,);tot=maxm;rt=(+maxm)>>;
     q=read();char ch[maxn];
     while(q--)
     {
      scanf("%s",ch);
         if(ch[]=='q')
         {
          ans=;base=read()%mod;
          calc(rt);
             cout<<ans<<endl;
         }
         else
         {
          int x=read()+,y=read()+;
          if(ch[]=='x')
          {
           split(y,y+);
           int z=c[t2][],zz=c[z][]+c[z][];
           pushdown(t1);pushdown(t2);pushdown(z);
                 v[z]+=v[zz];s[z]=;
                 fa[zz]=c[z][]=c[z][]=;
                 pushup(t2);pushup(t1);
                 split(x,x+);
                 c[t2][]=++tot;s[tot]=;v[tot]=;fa[tot]=t2;t[tot][]=;
                 pushup(t2);pushup(t1);
          }
          else if(ch[]=='m')
          {
           split(x,y+);
           ll xx=,yy=read()%mod;
           update(c[t2][],xx,yy);
           pushup(t2);pushup(t1);
          }
          else
          {
           split(x,y+);
           ll xx=read()%mod,yy=;
           update(c[t2][],xx,yy);
           pushup(t2);pushup(t1);
          }
         }
  }
     return ;
 }