牛客周赛 Round 77

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A. 时间表

tag：签到

B. 数独数组

tag：签到

Description：给定n个数，每个数的范围为1-9，问能否经过排列，使其每个长度为9的连续子数组都包含1-9这9个数字。

Solution：手模发现，前面一定是每个数字都出现，且次数相同，最后后面再放一些数字只出现一次。 故只要判断数字的最少次数和最多次数差距不大于1即可。

C. 小红走网格

tag：gcd

Solution：上下和左右是独立的，根据裴蜀定理ax + by | gcd(a, b)。

void solve(){
    int x, y, a, b, c, d;
    cin >> x >> y >> a >> b >> c >> d;

    int t1 = gcd(a, b), t2 = gcd(c, d);

    if (y % t1 == 0 && x % t2 == 0){
        cout << "YES\n";
    }
    else{
        cout << "NO\n";
    }
}

D. 隐匿社交网络

tag：并查集 + 位运算

Solution：按位进行运算，将这一位为1的账号使用并查集进行合并。

void solve(){
    int n;
    cin >> n;
    DSU dsu(n + 1);
    vector<int> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i ++){
        cin >> a[i];
    }

    for (int i = 0; i < 63; i ++){
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j ++){
            if (a[j] >> i & 1){
                if (t == -1)
                    t = j;
                else{
                    dsu.merge(t, j);
                }
            }
        }
    }

    int ans = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++){
        ans = max(ans, dsu.size(i));
    }

    cout << ans << endl;
}

E. 1or0

tag：线段树

F. 计树

tag：思维

Solution：考虑以u为目标lca的答案，num[i]记录以i为根的子树包含的目标节点的个数。

• 遍历u的子结点，已经遍历过的目标节点数为x，那么当前节点的贡献为x * num[i]。
• 当自己是目标节点时，x为1。

void solve(){
    int n;
    cin >> n;
    vector g(n + 1, vector<int>());
    vector<int> flag(n + 1);

    for (int i = 1; i < n; i ++){
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        g[a].pb(b);
        g[b].pb(a);
    }

    int ans = 0;
    int k;
    cin >> k;
    for (int i = 0; i < k; i ++){
        int x;
        cin >> x;
        flag[x] = true;
    }

    vector<int> num(n + 1);  // 记录每棵子树下有多少个目标节点

    function<void(int, int)> dfs1 = [&](int u, int fa){
        if (flag[u])
            num[u] ++;
        for (auto v : g[u]){
            if (v == fa)
                continue;
            dfs1(v, u);
            num[u] += num[v];
        }

    };
    dfs1(1, 0);

    vector<int> cnt(n + 1);

    function<void(int, int)> dfs2 = [&](int u, int fa){
        int x = 0;
        if (flag[u]){
            cnt[u] ++;
            x = 1;
        }

        for (auto v : g[u]){
            if (v == fa)
                continue;

            cnt[u] += x * num[v] * 2;
            x += num[v];

            dfs2(v, u);
        }

    };
    dfs2(1, 0);

    for (int i = 1; i <= n; i ++){
        cout << cnt[i] << " ";
    }
}