小明的密码-初级DP解法

#include
#include
#include
using namespace std;
int visited[5][20][9009];// 访问情况
int dp[5][20][9009];  // M N num num即M-1位的数字
int num_2[7]= {2,3,5,7,11,13,17};
int num_3[9]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23};
int num_4[11]= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};  //存储素数
int N,M;
int delete_head(int num,int m)  //去掉当前数字的首个数字
{
    int ans;
    if (m==2) return 0;
    if (m==3) ans=num-num/10*10;
    if (m==4) ans=num-num/100*100;
    return ans;
}
int divide_num(int num)
{
    int ans=0;
    while (num>0)
    {
        ans+=num;
        num=num/10;
    }
    return ans;
}
int select_num(int k,int sum,int m)
{
    if (m==2)
    {
        for (int i=0; i<7; i++) if (k+divide_num(sum)==num_2[i]) return 1;
        return 0;
    }
    if (m==3)
    {
        for (int i=0; i<9; i++)
            if (k+divide_num(sum)==num_3[i])
            {
                return 1;
            }
        return 0;
    }
    if (m==4)
    {
        for (int i=0; i<11; i++) if (k+divide_num(sum)==num_4[i]) return 1;
        return 0;
    }
}
void work(int m,int n,int num)
{
    if (n==0)  // n=0直接处理
    {
        visited[m][n][num]=1;
        dp[m][n][num]=1;
    }
    else
    {
        if (!visited[m][n][num])
        {
            visited[m][n][num]=1;
            for (int k=0; k<=9; k++)
            {
                if (select_num(k,num,m))
                {
                    int next=delete_head(num,m)*10+k; //next是num的下个状态（去头加尾）
                    if (!visited[m][n-1][next])
                    {
                        work(m,n-1,next);
                    }
                    dp[m][n][num]+=dp[m][n-1][next];
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(visited,0,sizeof(visited));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%d %d",&N,&M);
    if (M==1)
    {
        int ans=1;
        while (N>0)
        {
            ans*=4;
            N--;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    if (M==2)
    {
        int ans=0;
        for (int i=0; i<=9; i++)
        {
            int num=i;
            work(M,N-1,num);
            ans+=dp[M][N-1][num];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    if (M==3)
    {
        int ans=0;
        for (int i=0; i<=9; i++)
            for (int k=0; k<=9; k++)
            {
                int num=i*10+k;
                work(M,N-2,num);
                ans+=dp[M][N-2][num];
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
    if (M==4)
    {
        int ans=0;
        for (int i=0; i<=9; i++)
            for (int k=0; k<=9; k++)
                for (int x=0; x<=9; x++)
                {
                    int num=i*100+k*10+x;
                    work(M,N-3,num);
                    ans+=dp[M][N-3][num];
                }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

　　

小明的密码由N（1<=N<=12）个数字构成，每个数字都可以是0至9中任意一个数字，但小明的密码还有 一个特点就是密码中连续的M（1<=M<=4）个数字的和是质数，现给定M和N，求满足条件的密码共有多少 个？ 输入格式 第1行是T，case数量，此后T行，每行两个数，N和M 输出格式 每个case输出一个满足条件的密码总数 

输入样例 

2 

1 1 

2 1 

输出样例 

4 

16 

作者 admin

第一次做多维DP，虽然才做到第三个维度，感觉已经够狠的题目还可以出的更复杂，比如M更大的时候我还没想过怎么操作，暂时做到三维DP，主要是做第三维的时候遇到困难，第一次做的时候把前M-1位的数字和求出来做参数，没想到维度混淆了，还是只能用M-1做真整数，这样如果M稍微大一点，我可能都要做高精度了，而且内存也不宽裕，继续努力想其他解法吧

 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include  <cstring>
 using namespace std;
 int visited[][][];// 访问情况
 int dp[][][];  // M N num num即M-1位的数字
 int num_2[]= {,,,,,,};
 int num_3[]= {,,,,,,,,};
 int num_4[]= {,,,,,,,,,,};  //存储素数
 int N,M;
 int delete_head(int num,int m)  //去掉当前数字的首个数字
 {
     int ans;
     if (m==) return ;
     if (m==) ans=num-num/*;
     if (m==) ans=num-num/*;
     return ans;
 }
 int divide_num(int num)
 {
     int ans=;
     while (num>)
     {
         ans+=num;
         num=num/;
     }
     return ans;
 }
 int select_num(int k,int sum,int m)
 {
     if (m==)
     {
         for (int i=; i<; i++) if (k+divide_num(sum)==num_2[i]) return ;
         return ;
     }
     if (m==)
     {
         for (int i=; i<; i++)
             if (k+divide_num(sum)==num_3[i])
             {
                 return ;
             }
         return ;
     }
     if (m==)
     {
         for (int i=; i<; i++) if (k+divide_num(sum)==num_4[i]) return ;
         return ;
     }
 }
 void work(int m,int n,int num)
 {
     if (n==)  // n=0直接处理
     {
         visited[m][n][num]=;
         dp[m][n][num]=;
     }
     else
     {
         if (!visited[m][n][num])
         {
             visited[m][n][num]=;
             for (int k=; k<=; k++)
             {
                 if (select_num(k,num,m))
                 {
                     int next=delete_head(num,m)*+k; //next是num的下个状态（去头加尾）
                     if (!visited[m][n-][next])
                     {
                         work(m,n-,next);
                     }
                     dp[m][n][num]+=dp[m][n-][next];
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     memset(visited,,sizeof(visited));
     memset(dp,,sizeof(dp));
     scanf("%d %d",&N,&M);
     if (M==)
     {
         int ans=;
         while (N>)
         {
             ans*=;
             N--;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     if (M==)
     {
         int ans=;
         for (int i=; i<=; i++)
         {
             int num=i;
             work(M,N-,num);
             ans+=dp[M][N-][num];
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     if (M==)
     {
         int ans=;
         for (int i=; i<=; i++)
             for (int k=; k<=; k++)
             {
                 int num=i*+k;
                 work(M,N-,num);
                 ans+=dp[M][N-][num];
             }
         printf("%d\n",ans);
     }
     if (M==)
     {
         int ans=;
         for (int i=; i<=; i++)
             for (int k=; k<=; k++)
                 for (int x=; x<=; x++)
                 {
                     int num=i*+k*+x;
                     work(M,N-,num);
                     ans+=dp[M][N-][num];
                 }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }