P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines
传送门
思路:
二分+最短路径:可以将长度小于等于 mid 的边视为长度为 0 的边,大于 mid 的边视为长度为 1 的边,最后用 dijkstra 检查 d [ n ] 是否小于等于 k 即可。
标程:
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<string>
using namespace std;
#define maxn 100100
#define INF 0x3f3f3f3f
priority_queue<pair< int,int >,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int > > > q;
struct hh
{
int u,v,w,nex;
}t[maxn<<];
int d[maxn<<],head[maxn<<],jla[maxn<<];//jla记录每条边的边长
int n,m,p,s=,cnt=,ans=INF;//ans记录答案
bool vis[maxn<<];
inline int read()
{
int kr=,xs=;
char ls;
ls=getchar();
while(!isdigit(ls))
{
if(ls=='-')
kr=-;
ls=getchar();
}
while(isdigit(ls))
{
xs=(xs<<)+(xs<<)+(ls^);
ls=getchar();
}
return kr*xs;
}
inline void add(int x,int y,int z)
{
t[++cnt].u=x;
t[cnt].v=y;
t[cnt].w=z;
t[cnt].nex=head[x];
head[x]=cnt;
}//链式前向星加边
inline bool dijkstra(int now)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
d[i]=INF;
vis[i]=false;
}
d[s]=;
q.push(make_pair(d[s],s));
while(!q.empty())
{
int k=q.top().second;
q.pop();
if(vis[k]) continue;
else
{
vis[k]=true;
for(int i=head[k];i!=-;i=t[i].nex)
{
if(t[i].w>now)
if(d[t[i].v]>d[k]+)
{
d[t[i].v]=d[k]+;
q.push(make_pair(d[t[i].v],t[i].v));
}//如果t[i].v的边大于当前二分的答案,那么就要使用一次名额
if(t[i].w<=now)
if(d[t[i].v]>d[k])
{
d[t[i].v]=d[k];
q.push(make_pair(d[t[i].v],t[i].v));
}//如果t[i].v的边不大于当前二分的答案,那么就无需使用名额,直接松弛操作
}
}
}
if(d[n]>p) return false;//如果到达n的次数大于免费的次数限制,那么当前答案不可行
return true;//反之,则可行
}
int main()
{
n=read();m=read();p=read();
for(int i=;i<=n;i++)
head[i]=-;
int xx,yy,zz;
for(int i=;i<=m;i++)
{
xx=read();yy=read();zz=read();
add(xx,yy,zz);
add(yy,xx,zz);
jla[i]=zz;
}
sort(jla+,jla+m+);//将所有的边从小到大排序,为二分做准备
if(dijkstra())
{
printf("0\n");
return ;
}
if(!dijkstra(jla[m]))
{
printf("-1\n");
return ;
}//两个特判,,,
int l=,r=m;
while(l<=r)
{
int mid=l+r>>;//二分查找
if(dijkstra(jla[mid]))
{
ans=min(ans,jla[mid]);
r=mid-;
}
else l=mid+;
}
printf("%d\n",ans);//输出答案
return ;
}
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