[洛谷 P1559] 运动员最佳匹配问题

题目描述

羽毛球队有男女运动员各n人。给定2 个n×n矩阵P和Q。P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响，P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。设计一个算法，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。

输入输出格式

输入格式：

第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n行，每行n个数。前n行是p，后n行是q。

输出格式：

将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。

输入输出样例

输入样例#1：

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
2 2 2
3 5 3
4 5 1

输出样例#1：

52

二分图带权值匹配的经典问题。n非常小，乱搞都可以。但是还是自觉滴刷了KM，自我感觉还不错。。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 ;
 int n,p[N][N],q[N][N],w[N][N],decrs;
 int fx[N],fy[N],slack[N],lnk[N];
 bool vx[N],vy[N];
 bool KM(int i){
     vx[i]=;
     ; j<=n; j++)
     if (fx[i]+fy[j]==w[i][j]&&!vy[j]){
         vy[j]=;
         if (!lnk[j]||KM(lnk[j])){
             lnk[j]=i; ;
         }
     }else if (fx[i]+fy[j]!=w[i][j]) decrs=min(decrs,fx[i]+fy[j]-w[i][j]);
     ;
 }
 int main(){
     cin>>n;
     ; i<=n; i++)
         ; j<=n; j++) cin>>p[i][j];
     ; i<=n; i++)
         ; j<=n; j++) cin>>q[i][j];
     ; i<=n; i++)
         ; j<=n; j++) w[i][j]=p[i][j]*q[j][i];
     ; i<=n; i++){
         fx[i]=; ; j<=n; j++) fx[i]=max(fx[i],w[i][j]);
     }
     memset(fy,,sizeof fy);
     memset(lnk,,sizeof lnk);
     ; i<=n; i++)
         for (; ;){
             memset(vx,,sizeof vx);
             memset(vy,,sizeof vy);
             decrs=1e9; if (KM(i)) break;
             ; j<=n; j++){
                 if (vx[j]) fx[j]-=decrs;
                 if (vy[j]) fy[j]+=decrs;
             }
         }
     ;
     ; i<=n; i++) ans+=fx[i]+fy[i];
     printf("%d",ans);
     ;
 }