hdu 4291 2012成都赛区网络赛 矩阵快速幂 ***

分析:假设g(g(g(n)))=g(x),x可能非常大,但是由于mod 10^9+7,所以可以求出x的循环节

求出x的循环节后,假设g(g(g(n)))=g(x)=g(g(y)),即x=g(y),y也可能非常大,但是由x的循环节可以求出y的循环节

所以最终结果只要进行矩阵快速幂即可求出

循环节

 #include<stdio.h>

 const long long MOD=;//第一次是MOD=1000000007 找出循环节是222222224
 //第二次是MOD=222222224，找出循环节183120
 int main()
 {
     long long a,b;
     a=;
     b=;
     for(int i=;;i++)
     {
         if(a==&&b==)
         {
             printf("%d\n",i);
             break;
         }
         long long c=*b+a;
         c%=MOD;
         a=b;
         b=c;
     }
     return ;
 }

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<iomanip>
 #define INF 99999999
 using namespace std;

 const int mod1=;//求结果的循环节
 const int mod2=;//第1层的循环节,假设g(g(g(n)))=g(x),即mod2是x的循环节
 const int mod3=;//第2层的循环节假设g(g(g(n)))=g(g(y)),即mod3是y的循化节 

 __int64 array[][],sum[][];

 void MatrixMult(__int64 a[][],__int64 b[][],int mod){
     __int64 c[][]={};
     for(int i=;i<;++i){
         for(int j=;j<;++j){
             for(int k=;k<;++k){
                 c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
             }
         }
     }
     for(int i=;i<;++i){
         for(int j=;j<;++j)a[i][j]=c[i][j]%mod;
     }
 }

 __int64 Matrix(__int64 k,int mod){
     array[][]=,array[][]=;
     array[][]=array[][]=;
     sum[][]=sum[][]=;
     sum[][]=sum[][]=;
     while(k){
         if(k&)MatrixMult(sum,array,mod);
         MatrixMult(array,array,mod);
         k>>=;
     }
     return sum[][];
 }

 int main(){
     /*__int64 a=0,b=1;
     for(int i=2;;++i){//求循环节
         a=(b*3+a)%mod2;
         a=a^b;
         b=a^b;
         a=a^b;
         if(a == 0 && b == 1){cout<<i-1<<endl;break;}//i-1=222222224
     }*/
     __int64 n;
     while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){
         if(n>=)n=Matrix(n-,mod3);
         if(n>=)n=Matrix(n-,mod2);
         if(n>=)n=Matrix(n-,mod1);
         printf("%I64d\n",n);
     }
     return ;
 }