[BZOJ2788][Poi2012]Festival

2788: [Poi2012]Festival

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Description

有n个正整数X1,X2,...,Xn，再给出m1+m2个限制条件，限制分为两类：

1. 给出a,b (1<=a,b<=n)，要求满足Xa + 1 = Xb

2. 给出c,d (1<=c,d<=n)，要求满足Xc <= Xd

在满足所有限制的条件下，求集合{Xi}大小的最大值。

Input

第一行三个正整数n, m1, m2 (2<=n<=600, 1<=m1+m2<=100,000)。

接下来m1行每行两个正整数a,b (1<=a,b<=n)，表示第一类限制。

接下来m2行每行两个正整数c,d (1<=c,d<=n)，表示第二类限制。

Output

一个正整数，表示集合{Xi}大小的最大值。

如果无解输出NIE。

Sample Input

4 2 2

1 2

3 4

1 4

3 1

Sample Output

HINT

|X3=1, X1=X4=2, X2=3

这样答案为3。容易发现没有更大的方案。

Source

鸣谢 oimaster

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此题显然是个差分约束系统，先建好图。

如果两个点不是强连通的，显然这两个点不会互相影响。

所以先tarjan缩点，如果不在一个强连通块里的不会有影响，所以只需要考虑同意连通块内的点。

求元素不同的最大值等价于连通块内的最长路+1，由于数据范围较小，floyd即可。

如果存在正环，则无解。

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #define N 605

 #define M 500010

 using namespace std;

 int head[N],dfn[N],belong[N],low[N],scc;

 int map[N][N],q[N],top,tot,n,m1,m2,id,ans;

 bool vis[N];

 struct edge{int next,to;}e[M];

 #define add(u,v) e[++tot]=(edge){head[u],v},head[u]=tot

 void tarjan(int x)

 {

     low[x]=dfn[x]=++id;

     q[++top]=x;vis[x]=;

     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

     if(!dfn[e[i].to])

     tarjan(e[i].to),low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);

     else if(vis[e[i].to])

     low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);

     int now=;

     if(low[x]==dfn[x])

     {

         scc++;

         while(now!=x)

         {

             now=q[top--];

             belong[now]=scc;

             vis[now]=;

         }

     }

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);

     for(int i=;i<=n;i++)

     for(int j=;j<=n;j++)

     if(i!=j)map[i][j]=-1e9;

     else map[i][j]=;

     int x,y;

     while(m1--)

     {

         scanf("%d%d",&x,&y);

         add(x,y);

         add(y,x);

         map[x][y]=max(map[x][y],);

         map[y][x]=max(map[y][x],-);

     }

     while(m2--)

     {

         scanf("%d%d",&x,&y);

         add(x,y);

         map[x][y]=max(map[x][y],);

     }

     for(int i=;i<=n;i++)

     if(!dfn[i])tarjan(i);

     for(int p=;p<=scc;p++)

     {

         for(int k=;k<=n;k++)if(belong[k]==p)

         for(int i=;i<=n;i++)if(belong[i]==p)

         if(map[i][k]!=-1e9)

         for(int j=;j<=n;j++)if(belong[j]==p)

         if(map[k][j]!=-1e9)

         map[i][j]=max(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);

         int now=;

         for(int i=;i<=n;i++)if(belong[i]==p)

         for(int j=;j<=n;j++)if(belong[j]==p)

         now=max(now,abs(map[i][j]));

         ans+=now+;

     }

     for(int i=;i<=n;i++)

     if(map[i][i]!=)

     return puts("NIE"),;

     printf("%d",ans);

 }