Divide and conquer:Sumsets(POJ 2549)

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　数集

　　题目大意：给定一些数的集合，要你求出集合中满足a+b+c=d的最大的d（每个数只能用一次）

　　这题有两种解法，

　　第一种就是对分，把a+b的和先求出来，然后再枚举d-c，枚举的时候输入按照降序搜索就好，一旦d满足条件就是最大的了，另外判断不重复存一下位置就好，时间复杂度0(n^2*logn)

　　

 #include <iostream>
 #include <functional>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 typedef long long LL_INT;
 static LL_INT input[];
 static pair<LL_INT, pair<int,int>>sums[ * ];

 LL_INT solve(const int, const int);

 bool cmp(const pair<LL_INT, pair<int, int>>&x, const pair<LL_INT, pair<int, int>>&y)
 {
     return x.first < y.first;
 }

 int main(void)
 {
     LL_INT ans;
     int num_sum, sum_comb;
     while (~scanf("%d", &num_sum))
     {
         if (num_sum == ) break;
         for (int i = ; i < num_sum; i++)
             scanf("%lld", &input[i]);

         sort(input, input + num_sum);
         sum_comb = ;
         for (int i = ; i < num_sum; i++)
             for (int j = i + ; j < num_sum; j++)
                 sums[sum_comb++] = make_pair(input[i] + input[j], make_pair(i, j));

         sort(sums, sums + sum_comb);
         ans = solve(num_sum, sum_comb);
         if (ans != INT_MAX)
             printf("%lld\n", ans);
         else
             printf("no solution\n");
     }
     return EXIT_SUCCESS;
 }

 LL_INT solve(const int num_sum, const int sum_comb)
 {
     int tmp[] = { ,  }, pos_s, pos_up;
     for (int i = num_sum - ; i >= ; i--)
     {
         for (int j = num_sum - ; j >= ; j--)
         {
             if (i == j) continue;
             pos_s = lower_bound(sums, sums + sum_comb, make_pair(input[i] - input[j], make_pair(, )),cmp) - sums;
             pos_up = upper_bound(sums, sums + sum_comb, make_pair(input[i] - input[j], make_pair(, )),cmp) - sums;

             if (sums[pos_s].first == input[i] - input[j])
             {
                 for (int k = pos_s; k < pos_up; k++)
                 {
                     if (sums[k].second.first != i && sums[k].second.first != j
                         &&sums[k].second.second != i && sums[k].second.second != j)
                         return input[i];
                 }
             }
         }
     }
     return (LL_INT)INT_MAX;
 }

　　

　　剪枝了还是100+ms，太慢了，我不是很满意，去网上找了下果然有更快的做法

　　其实像这种找固定数的题目都可以用散列来做，把a+b散列就好了，说实话好久没做散列我都忘记散列的那几条挺好用的公式了（貌似用书上那种散列方法效率更高），这里我就直接用链表法解决了

　　参考http://www.cnblogs.com/CSU3901130321/p/4546190.html

　　

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <functional>
 #define MOD 1001 * 1001

 using namespace std;

 static struct _set
 {
     int val, num[], next;
 }memmory_pool[ * ];
 static int Table[ * ], input[], tp;

 void Hash_To_Table(const int, const int, const int);
 bool Search_Table(const int, const int, const int);
 int solve(const int);

 int main(void)
 {
     int num_sum, sum_comb, ans;
     while (~scanf("%d", &num_sum))
     {
         if (num_sum == )break;
         for (int i = ; i < num_sum; i++)
             scanf("%d", &input[i]);
         sort(input, input + num_sum);
         sum_comb = num_sum*(num_sum - ) / ; tp = ;

         fill(Table, Table +  * , -);
         for (int i = ; i < num_sum; i++)
             for (int j = i + ; j < num_sum; j++)
                 Hash_To_Table(input[i] + input[j], i, j);

         ans = solve(num_sum);
         if (ans != INT_MAX)
             printf("%d\n", ans);
         else
             printf("no solution\n");
     }
     return EXIT_SUCCESS;
 }

 void Hash_To_Table(const int _int_value, const int i, const int j)
 {
     int pos = (_int_value >  ? _int_value : -_int_value) % MOD;
     memmory_pool[tp].val = _int_value;
     memmory_pool[tp].num[] = i;
     memmory_pool[tp].num[] = j;
     memmory_pool[tp].next = Table[pos];
     Table[pos] = tp++;
 }

 bool Search_Table(const int _int_value, const int i, const int j)
 {
     int pos = (_int_value >  ? _int_value : -_int_value) % MOD;
     for (int k = Table[pos]; k != -; k = memmory_pool[k].next)
     {
         if (memmory_pool[k].val == _int_value)
         {
             if (memmory_pool[k].num[] != i &&memmory_pool[k].num[] != i
                 &&memmory_pool[k].num[] != j &&memmory_pool[k].num[] != j)
                 return true;
         }
     }
     return false;
 }

 int solve(const int num_sum)
 {
     for (int i = num_sum - ; i >= ; i--)
     {
         for (int j = num_sum - ; j >= ; j--)
         {
             if (i == j)continue;
             if (Search_Table(input[i] - input[j], i, j))
                 return input[i];
         }
     }
     return INT_MAX;
 }

　　

　　散列法复杂度是O(N^2)，非常快。

　　（另外有人在讨论版说他用O(n^3*logn)的时间复杂度方法94ms做出来了，我自己试了一下，如果他储存位置下标位置是一定会溢出的，不知道他怎么做出来的，而且就算是O(N^2*logn)的算法也是要用100+ms，我对他的做法表示怀疑）。