bzoj1977 [BeiJing2010组队]次小生成树 Tree

　　和倍增法求lca差不多，维护每个点往上跳2^i步能到达的点，以及之间的边的最大值和次大值，先求出最小生成树，对于每个非树边枚举其端点在树上的路径的最大值，如果最大值和非树边权值一样则找次大值，然后维护答案即可。

　　代码

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N = ;
 const int M = ;
 const int inf = ;
 int f[N],n,m,i;
 int dp,p[N],pre[M],tt[M],ww[M],flag[M];
 int deep[N],jump[N][],mi[N][],Mi[N][];
 long long ans,Ans;
 struct g{
     int l,r,v;
 }a[M];
 void link(int x,int y,int z)
 {
     dp++;pre[dp]=p[x];p[x]=dp;tt[dp]=y;ww[dp]=z;
 }
 bool cmp(g a,g b)
 {
     return a.v<b.v;
 }
 int gf(int x)
 {
     while (x!=f[x]) x=f[x];return x;
 }
 void dfs(int x,int fa,int va)
 {
     deep[x]=deep[fa]+;
     jump[x][]=fa;
     mi[x][]=va;
     Mi[x][]=-inf;
     int i;
     for (i=;i<=;i++)
     {
         jump[x][i]=jump[jump[x][i-]][i-];
         mi[x][i]=max(mi[x][i-],mi[jump[x][i-]][i-]);
         if (mi[x][i-]==mi[jump[x][i-]][i-])
             Mi[x][i]=max(Mi[x][i-],Mi[jump[x][i-]][i-]);
         else
         if (mi[x][i-]<mi[jump[x][i-]][i-])
             Mi[x][i]=max(mi[x][i-],Mi[jump[x][i-]][i-]);
         else
             Mi[x][i]=max(Mi[x][i-],mi[jump[x][i-]][i-]);
     }
     i=p[x];
     while (i)
     {
         if (tt[i]!=fa)
         dfs(tt[i],x,ww[i]);
         i=pre[i];
     }
 }
 void updata(int x,int y,int &ans,int &Ans)
 {
     if (x>=ans)
     {
         if (x>ans)
         Ans=max(Ans,ans);
         Ans=max(Ans,y);
         ans=x;
     }
     else
     if (x>Ans)
         Ans=max(Ans,x);
 }
 int get(int a,int b,int c)
 {
     if (deep[a]<deep[b]) a^=b^=a^=b;
     int i,ans=-inf,Ans=-inf;
     for (i=;i>=;i--)
     if (deep[jump[a][i]]>=deep[b])
     {
         updata(mi[a][i],Mi[a][i],ans,Ans);
         a=jump[a][i];
     }
     if (a==b)
     {
         if (ans==c) return Ans;else return ans;
     }
     for (i=;i>=;i--)
     if (jump[a][i]!=jump[b][i])
     {
         updata(mi[a][i],Mi[a][i],ans,Ans);
         updata(mi[b][i],Mi[b][i],ans,Ans);
         a=jump[a][i];b=jump[b][i];
     }
     updata(mi[a][],Mi[a][],ans,Ans);
     updata(mi[b][],Mi[b][],ans,Ans);
     if (ans==c) return Ans;else return ans;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (i=;i<=m;i++)
         scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].v);
     sort(a+,a++m,cmp);
     for (i=;i<=n;i++) f[i]=i;
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         int l=a[i].l,r=a[i].r;
         if (gf(l)!=gf(r))
         {
             link(l,r,a[i].v);
             link(r,l,a[i].v);
             f[gf(l)]=gf(r);
             Ans+=a[i].v;
             flag[i]=;
         }
     }
     dfs(,,);
     ans=(long long) inf*inf;
     for (i=;i<=m;i++)
     if (!flag[i])
     {
         long long tmp=Ans-get(a[i].l,a[i].r,a[i].v)+a[i].v;
         if ((tmp>Ans)&&(tmp<ans)) ans=tmp;
     }
     printf("%lld\n",ans);
 }