C++之路进阶——codevs1362（网络扩容）

1362 网络扩容

省队选拔赛

 时间限制: 2 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Master

 

 

题目描述 Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求：

1、  在不扩容的情况下，1到N的最大流；

2、  将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。

接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

输出描述 Output Description

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

样例输入 Sample Input

5 8 2

1 2 5 8

2 5 9 9

5 1 6 2

5 1 1 8

1 2 8 7

2 5 4 9

1 2 1 1

1 4 2 1

样例输出 Sample Output

13 19

数据范围及提示 Data Size & Hint

30%的数据中，N<=100

100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

题解：

在最大流的参与网络上加新边跑最小费用最大流！

代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define maxn 10010
 #define inf 0x7fffffff
 #define S 1
 #define T n

 using namespace std;

 int n,m,K,cnt=,vw[maxn],ans1,ans2,U[maxn],V[maxn],head[maxn],x,dis[maxn],inq[maxn],from[maxn];

 struct ss
    {
      int to;
      int next;
      int c;
      int w;
      int from;
    }e[];

 void add(int u,int v,int c,int w)
    {
     e[++cnt].to=v;
     e[cnt].next=head[u];
     e[cnt].from=u;
     e[cnt].c=c;
     e[cnt].w=w;
     head[u]=cnt;
    }

 void insert(int u,int v,int c,int w)
    {
      add(u,v,c,w);
      add(v,u,,-w);
    }

 bool bfs()
    {
      for (int i=;i<=T;i++) dis[i]=inf;
      queue<int> que;
      que.push(S);
      dis[S]=;
      while (!que.empty())
         {
            int now=que.front();
            que.pop();
            for (int i=head[now];i;i=e[i].next)
              if (e[i].c&&dis[e[i].to]>dis[now]+)
                   {
                      dis[e[i].to]=dis[now]+;
                      que.push(e[i].to);
                      if (e[i].to==T) return ;
                      }
            }
     return ;
    }

 int dinic(int x,int INF)
    {
      if (x==T) return INF;
      int rest=INF;
      for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if (e[i].c&&dis[e[i].to]==dis[x]+)
           {
             int now=dinic(e[i].to,min(rest,e[i].c));
             e[i].c-=now;
             if (!now) dis[now]=;
             e[i^].c+=now;
             rest-=now;
           }
     return INF-rest;
    }

 bool spfa()
    {
        for (int i=;i<=T;i++) dis[i]=inf;
        queue<int> que;
        que.push();
        inq[]=;
        dis[]=;
        while (!que.empty())
           {
              int now=que.front();
              que.pop();
              inq[now]=;
              for (int i=head[now];i;i=e[i].next)
                 if (e[i].c&&dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].w)
                     {
                          dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].w;
                          from[e[i].to]=i;
                          if (!inq[e[i].to])
                            {
                               inq[e[i].to]=;
                               que.push(e[i].to);
                              }
                      }
           }
         if (dis[T]==inf) return ;
                    else return ;
       }   

 int bcf()
    {
      int x=inf;
      for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
         x=min(x,e[i].c);
      for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from])
         {
             ans2+=x*e[i].w;
             e[i].c-=x;
             e[i^].c+=x;
             }
        }    

 int main()
    {
      scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
      for (int i=;i<=m;i++)
        {
           int u,v,w,c;
           scanf("%d%d%d%d",&U[i],&V[i],&c,&vw[i]);
           insert(U[i],V[i],c,);
           }
      while (bfs())
         while (x=dinic(S,inf)) ans1+=x;
      insert(,,K,);
      printf("%d ",ans1);
      for (int i=;i<=m;i++)
           insert(U[i],V[i],K,vw[i]);
      while(spfa()) bcf();
      printf("%d\n",ans2);
      return ;
    }