--Dirring love 音乐(01背包问题)
解题思路:
dp[i][j] 前 i 首歌放入 j 容量中的最大热情度。
前 i 首歌 放到 j 容量中 dp[i][j]= dp[i-1][j-m[i]]+r[i] (注意:如果 j 容量 < m[i] 歌的大小 则不能放,即 dp[i][j]=dp[i-1][j] )
不放 dp[i][j]=dp[i-1][j]
状态方程:
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-m[i]]+r[i]);
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//int m[105],r[105],dp[105][10005];
int main()
{
int n,v;
while(scanf("%d%d",&n,&v)!=EOF)
{
int m[n+],r[n+],dp[n+][v+];
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(m,,sizeof(m));
memset(r,,sizeof(r));
for(int i=; i<=n; i++)scanf("%d%d",&m[i],&r[i]); for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=v; j>=; j--)
{
dp[i][j]=dp[i-][j];
if(j>=m[i])
dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i-][j-m[i]]+r[i]);
}
printf("%d\n",dp[n][v]);
}
return ;
}
优化空间复杂度:(降维)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void)
{
int n,v;
while(scanf("%d%d",&n,&v)!=EOF)
{
int m[n+],r[n+],dp[v+];
memset(m,,sizeof(m));
memset(r,,sizeof(r));
for(int i=; i<n; i++)scanf("%d%d",&m[i],&r[i]);
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=; i<=n; ++i)
for(int j=v; j>=m[i]; j--)
dp[j]= max(dp[j],dp[j-m[i]]+r[i]);
printf("%d\n",dp[v]);
}
return ;
}
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