--Dirring love 音乐(01背包问题)

解题思路：

dp[i][j] 前 i 首歌放入 j 容量中的最大热情度。

前 i 首歌 放到 j 容量中 dp[i][j]= dp[i-1][j-m[i]]+r[i]   (注意：如果 j 容量 < m[i] 歌的大小 则不能放，即  dp[i][j]=dp[i-1][j] )

不放              dp[i][j]=dp[i-1][j]

状态方程：

　　　　 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-m[i]]+r[i]);

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 //int m[105],r[105],dp[105][10005];
 int main()
 {
     int n,v;
     while(scanf("%d%d",&n,&v)!=EOF)
     {
         int m[n+],r[n+],dp[n+][v+];
         memset(dp,,sizeof(dp));
         memset(m,,sizeof(m));
         memset(r,,sizeof(r));
         for(int i=; i<=n; i++)scanf("%d%d",&m[i],&r[i]);

         for(int i=; i<=n; i++)
             for(int j=v; j>=; j--)
             {
                 dp[i][j]=dp[i-][j];
                 if(j>=m[i])
                     dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i-][j-m[i]]+r[i]);
             }
         printf("%d\n",dp[n][v]);
     }
     return ;
 }

优化空间复杂度：（降维）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void)
{
    int n,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&v)!=EOF)
    {
        int m[n+],r[n+],dp[v+];
        memset(m,,sizeof(m));
        memset(r,,sizeof(r));
        for(int i=; i<n; i++)scanf("%d%d",&m[i],&r[i]);
        memset(dp,,sizeof(dp));
        for(int i=; i<=n; ++i)
            for(int j=v; j>=m[i]; j--)
                dp[j]= max(dp[j],dp[j-m[i]]+r[i]);
        printf("%d\n",dp[v]);
    }
    return ;
}