[NOIP1997] P2626 斐波那契数列（升级版）

题目背景

大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列： • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数)。

题目描述

请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^31之后的值。并把它分解质因数。

输入输出格式

输入格式：

n

输出格式：

把第n个斐波那契数列的数分解质因数。

输入输出样例

输入样例#1：

5

输出样例#1：

5=5

输入样例#2：

6

输出样例#2：

8=2*2*2

说明

n<=48

97年的陈酿题……要是以当时的设备水平，真不知道该怎么做了。

然而现在是小水题了。

先打个素数表，再模拟搞出来斐波那契数，之后质因数分解即可。

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const long long mod=<<;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int pri[mxn],cnt;
 bool vis[mxn];
 void Pri(){
     int m=sqrt(mxn);
     for(int i=;i<m;i++){
         if(!vis[i]){
             pri[++cnt]=i;
         }
         for(int j=;j<=cnt && pri[j]*i<mxn;j++){
             vis[pri[j]*i]=;
             if(i%pri[j]==)break;
         }
     }
     return;
 }
 void dvi(long long x){
     int i,j;
     bool flag=;
     for(i=;i<=cnt;i++){
         while(x%pri[i]==){
             if(!flag)printf("%d",pri[i]);
             else printf("*%d",pri[i]);
             flag=;
             x/=pri[i];
         }
     }
     if(x>){
         if(!flag)printf("%lld",x);
         else printf("*%lld",x);
     }
     printf("\n");
     return;
 }
 int n;
 long long f[];
 int main(){
     n=read();
     Pri();
     f[]=;f[]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         f[i]=(f[i-]+f[i-])%mod;
     }
     printf("%lld=",f[n]);
     dvi(f[n]);
     return ;
 }