Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u

Submit Status

Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的: 
F(1)=1; 
F(2)=2; 
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。 
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。 
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下: 
1、  这是一个二人游戏; 
2、  一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个; 
3、  两人轮流走; 
4、  每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个; 
5、  f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量); 
6、  最先取光所有石子的人为胜者;

假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。 
m=n=p=0则表示输入结束。 
 

Output

如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。 
 

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0
 

Sample Output

Fibo
Nacci
题意如题。
题解:求sg值即可,因为i的后继都是小于i的,即i的后继的sg值已知,所以可以不搜索,给出两种AC代码。
利用dfs求sg函数:
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h> using namespace std;
const int N = ;
const int M = ; int fib[];
int SG[N]; int mex(int x)
{
bool vis[M];
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<M;i++)
{
int t = x - fib[i];
if(t < ) break;
if(SG[t] == -)
SG[t] = mex(t);
vis[SG[t]] = ;
}
for(int i=;;i++)
if(!vis[i]) return i;
} void Init()
{
fib[] = ;
fib[] = ;
for(int i=;i<M;i++)
fib[i] = fib[i-] + fib[i-];
memset(SG,-,sizeof(SG));
for(int i=;i<N;i++)
SG[i] = mex(i);
} int main()
{
Init();
int a,b,c;
while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c))
{
if(a == && b == && c == ) break;
int ans = ;
ans ^= SG[a];
ans ^= SG[b];
ans ^= SG[c];
if(ans) puts("Fibo");
else puts("Nacci");
}
return ;
}

非深搜:

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h> using namespace std;
const int N = ;
const int M = ;
int fib[];
int SG[N];
void get()
{
bool vis[M];
for(int i=;i<N;i++) //sg数组
{
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int j=;j<M&&fib[j]<=i;j++) //要用的s数组 注意这里有等号
{
vis[SG[i-fib[j]]]=;
}
for(int x=;x<N;x++)
if(!vis[x])
{
SG[i]=x;
break;
}
} }
void Init()
{
fib[] = ;
fib[] = ;
for(int i=;i<M;i++)
fib[i] = fib[i-] + fib[i-];
memset(SG,,sizeof(SG)); //这里定义成 -1和0都可以
get();
} int main()
{
Init();
int a,b,c;
while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c))
{
if(a == && b == && c == ) break;
int ans = ;
ans ^= SG[a];
ans ^= SG[b];
ans ^= SG[c];
if(ans) puts("Fibo");
else puts("Nacci");
}
return ;
}

HDU 1848 Fibonacci again and again (斐波那契博弈SG函数)的更多相关文章

  1. HDU 2516 取石子游戏(斐波那契博弈)

    取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS(Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submissi ...

  2. HDU.2516 取石子游戏 (博弈论 斐波那契博弈)

    HDU.2516 取石子游戏 (博弈论 斐波那契博弈) 题意分析 简单的斐波那契博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define nmax ...

  3. hdu 2516 取石子游戏 (斐波那契博弈)

    题意:1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍. 取完者胜,先取者负输出"Second win",先取者胜 ...

  4. 题解报告:hdu 2516 取石子游戏(斐波那契博弈)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个, ...

  5. {HDU}{2516}{取石子游戏}{斐波那契博弈}

    题意:给定一堆石子,每个人最多取前一个人取石子数的2被,最少取一个,最后取石子的为赢家,求赢家. 思路:斐波那契博弈,这个题的证明过程太精彩了! 一个重要的定理:任何正整数都可以表示为若干个不连续的斐 ...

  6. HDU 2516 取石子游戏 斐波纳契博弈

    斐波纳契博弈: 有一堆个数为n的石子,游戏双方轮流取石子,满足: 1)先手不能在第一次把所有的石子取完: 2)之后每次可以取的石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间(包含1和对手刚取的石子数的2倍) ...

  7. 博弈论基础知识: 巴什博奕+斐波那契博弈+威佐夫博奕+尼姆博弈(及Staircase)(转)

    (一)巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜.若(m+1) | n,则先手必败,否则先手必胜.显然,如果n=m+1 ...

  8. 51Nod 1070 Bash游戏 V4(斐波那契博弈)

    http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1070 题意: 思路: 这个是斐波那契博弈,http://blog.csd ...

  9. hdu2516斐波那契博弈

    刚开始想用sg函数做,想了半天没一点思路啊. 原来这是一个新题型,斐波那契博弈 斐波那契博弈模型:有一堆个数为 n 的石子,游戏双方轮流取石子,满足:1. 先手不能在第一次把所有的石子取完:2. 之后 ...

随机推荐

  1. BZOJ-1861 Book 书架 Splay

    1861: [Zjoi2006]Book 书架 Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1010 Solved: 588 [Submit][Stat ...

  2. Bzoj2440 完全平方数

    Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 131072KB   64bit IO Format: %lld & %llu Description 小 X 自幼就很 ...

  3. make xconfig时,出现“Unable to find any QT installation"错误

    在make menuconfig的时候,提示是找不到libncurses,最后其实是找不到libncurses-dev,又因为debian系统装的是libncurses5,所以装了libncurses ...

  4. codeforce626D (概率)

    D. Jerry's Protest time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard ...

  5. VirtualBox:Fatal:Could not read from Boot Medium! System Halted解决措施

    打开VirtualBox加载XP虚拟机操作系统时,出现含有下面文字的错误:   Could not read from Boot Medium! System Halted   或下面图中所示错误: ...

  6. json(2)

    JSON 语法规则 JSON 语法是 JavaScript 对象表示法语法的子集. 数据在名称/值对中 数据由逗号分隔 花括号保存对象 方括号保存数组 JSON 名称/值对 JSON 数据的书写格式是 ...

  7. Java初学(四)

    一.图解二维数组 二.图解动态创建二维数组 三.杨辉三角练习: import java.util.Scanner; class Array2Demo{ //实现杨辉三角 public static v ...

  8. --hdu 1114 Piggy-Bank(完全背包)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114 AC code: #include<bits/stdc++.h> using nam ...

  9. 周期串(Periodic Strings,UVa455)

    解题思路: 对一个字符串求其最小周期长度,那么,最小周期长度必定是字符串长度的约数,即最小周期长度必定能被字符串长度整除 其次,对于最小周期字符串,每位都能对应其后周期字串的每一位, 即 ABC  A ...

  10. Kali实现局域网ARP欺骗和ARP攻击

    原文地址: http://netsecurity.51cto.com/art/201303/386031.htm http://xiao106347.blog.163.com/blog/static/ ...