HDU 5084 HeHe --找规律

题意： 给出矩阵M，求M*M矩阵的r行c列的数，每个查询跟前一个查询的结果有关。

解法： 观察该矩阵得知，令ans = M*M，则 ans[x][y] = (n-1-x行的每个值)*(n-1+y列的每个值)。直接对每个查询做n次累加(n*m=10^8的复杂度)竟然可以水过。

官方题解给的是n^2的算法，维护一个前缀和，即sum[i][j] 表示 i+j不变的所有sum[i][j]之和。

因为

ans[x][y]就是 a[y]*a[2*n-x] + .... + a[y+n-1]*a[n-x+1]，乘的这部分a[i]*a[j]，i+j是定值，求一个前缀和后O(1)求ans[x][y]，

ans[x][y] = sum[2*n-x-2][y]-sum[n-2-x][n+y]; 这点我还不太理解。

先贴O(n*m)的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define lll __int64
using namespace std;
#define N 100007

int t[];

int main()
{
    int n,m,i,j;
    int x,y,ans;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=;i<=*n-;i++)
            scanf("%d",&t[i]);
        scanf("%d",&m);
        lll sum = ;
        ans = ;
        for(i=;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x = (x+ans)%n;
            y = (y+ans)%n;
            ans = ;
            for(j=;j<n;j++)
                ans += t[n--x+j]*t[n-+y-j];
            sum += ans;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return ;
}

再附上meetzyc的官方做法代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
int x,y,i,j,n,m,a[],e[][]; 

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=;i<*n-;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(e,,sizeof(e));
        for(i=;i<=*n-;i++)
        {
            e[i][*n-]=a[i]*a[*n-];
            for(j=*n-;j>=;j--)
                e[i][j]=e[i-][j+]+a[i]*a[j];
        }
        scanf("%d",&m);
        __int64 sum=;
        int ans=;
        for(i=;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x = (x+ans)%n;
            y = (y+ans)%n;
            ans = e[*n-x-][y]-e[n--x][n+y];
            sum += ans;
        }
        printf("%I64d\n",sum);
    }
    return ;
}