WHU 1548 Home 2-SAT

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题意：

　　N个人想回家在至少一个时刻、至多两个时刻。并且，他们每个人都能独自回家。

　　定义:ai表示第i个人回家的时间， xij = abs(ai - aj) (i != j).

　　在每种时间计划中，定义 y = min{xij}。

　　问y最大可能是多少？

解法：

　　二分时间差的下界，用2-SAT判断是否可行。下确界即为所求。

代码：

这种是直接在跑的时候建边，是效率最快的　　

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = ;
const int INF = (int)1e9+;

int a[MAXN];
bool mark[MAXN];
int S[MAXN], c;
int n;

inline int myAbs(int x) {
    return x> ? x : -x;
}

void init() {
    memset(mark, false, sizeof(mark));
    memset(S, , sizeof(S));
    c = ;
}

bool dfs(int u, int k) {
    if (mark[u^]) return false; //如果他的对立面和他同时被标记，那么这种情况不应该发生
    if (mark[u]) return true; //如果他已经被标记

    mark[u] = true; //他被标记
    S[c++] = u; //这个点入栈
    for (int i = ; i < n*; i++) if (u!=i && (u^)!=i) {
        if (myAbs(a[u^]-a[i])<k) {
            if (!dfs(i, k)) return false;
        }
    }
    return true;
}

bool check(int k) {
    init();
    for (int i = ; i < n*; i += ) {
        if (!mark[i] && !mark[i|]) { //如果这个点没有被标记
            c = ;
            if (!dfs(i, k)) { //如果x不能赋值为真
                while (c>) mark[S[--c]] = false;
                if (!dfs(i|, k)) return false; //如果x也不能赋值为假，那么无解
            }
        }
    }
    return true;
}

void slove() {
    int l = , r = INF, m;
    while (l<r) {
        m = (l+r)>>;
        if (!check(m)) r = m;
        else l = m+;
    }
    printf("%d\n", r-);
}

int main() {
    #ifdef Phantom01
        freopen("WHU1548.in", "r", stdin);
    #endif // Phantom01

    while (scanf("%d", &n)!=EOF) {
        int k;
        for (int i = ; i < n; i++) {
            scanf("%d %d", &k, &a[i<<]);
            if (k&) a[i<<|] = a[i<<];
            else scanf("%d", &a[i<<|]);
        }
        slove();
    }
    return ;
}

下面是先建边，再跑2-SAT

数组存邻接表（本地随机了20组数据，跑了12秒， oj跑了3秒）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int MAXN = ;
const int INF = (int)1e9+;

int Edge[MAXN], next[MAXN*MAXN], to[MAXN*MAXN], used;
int a[MAXN];
bool mark[MAXN];
int S[MAXN], c;
int n;

inline int myAbs(int x) {
    return x> ? x : -x;
}

inline void addEdge(int u, int v) {
    next[used] = Edge[u];
    to[used] = v;
    Edge[u] = used++;
}

void init() {
    memset(Edge, -, sizeof(Edge));
    used = ;
    memset(mark, false, sizeof(mark));
    memset(S, , sizeof(S));
    c = ;
}

bool dfs(int u, int k) {
    if (mark[u^]) return false; //如果他的对立面和他同时被标记，那么这种情况不应该发生
    if (mark[u]) return true; //如果他已经被标记

    mark[u] = true; //他被标记
    S[c++] = u; //这个点入栈
    for (int p = Edge[u]; p != -; p = next[p]) if (!dfs(to[p], k))
        return false;
    return true;
}

bool check(int k) {
    init();

    for (int i = ; i < n*; i++) {
        for (int j = ; j < i; j++) {
            if (i==j || i==(j^)) continue;
            if (myAbs(a[i]-a[j])<k) {
                addEdge(i^, j);
                addEdge(j^, i);
            }
        }
    }

    for (int i = ; i < n*; i += ) {
        if (!mark[i] && !mark[i|]) { //如果这个点没有被标记
            c = ;
            if (!dfs(i, k)) { //如果x不能赋值为真
                while (c>) mark[S[--c]] = false;
                if (!dfs(i|, k)) return false; //如果x也不能赋值为假，那么无解
            }
        }
    }
    return true;
}

void slove() {
    int l = , r = INF, m;
    while (l<r) {
        m = (l+r)>>;
        if (!check(m)) r = m;
        else l = m+;
    }
    printf("%d\n", r-);
}

int main() {
    #ifdef Phantom01
        freopen("WHU1548.in", "r", stdin);
    #endif // Phantom01

    while (scanf("%d", &n)!=EOF) {
        int k;
        for (int i = ; i < n; i++) {
            scanf("%d %d", &k, &a[i<<]);
            if (k&) a[i<<|] = a[i<<];
            else scanf("%d", &a[i<<|]);
        }
        slove();
    }
    return ;
}

下面是vector存边的(本地跑了30秒)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int MAXN = ;
const int INF = (int)1e9+;

vector<int> Edge[MAXN];
int a[MAXN];
bool mark[MAXN];
int S[MAXN], c;
int n;

inline int myAbs(int x) {
    return x> ? x : -x;
}

void init() {
    for (int i = ; i < n*; i++)
        Edge[i].clear();
    memset(mark, false, sizeof(mark));
    memset(S, , sizeof(S));
    c = ;
}

bool dfs(int u, int k) {
    if (mark[u^]) return false; //如果他的对立面和他同时被标记，那么这种情况不应该发生
    if (mark[u]) return true; //如果他已经被标记

    mark[u] = true; //他被标记
    S[c++] = u; //这个点入栈
    for (int i = ; i < Edge[u].size(); i++) if (!dfs(Edge[u][i], k))
        return false;
    return true;
}

bool check(int k) {
    init();

    for (int i = ; i < n*; i++) {
        for (int j = ; j < i; j++) {
            if (i==j || i==(j^)) continue;
            if (myAbs(a[i]-a[j])<k) {
                Edge[i^].push_back(j);
                Edge[j^].push_back(i);
            }
        }
    }

    for (int i = ; i < n*; i += ) {
        if (!mark[i] && !mark[i|]) { //如果这个点没有被标记
            c = ;
            if (!dfs(i, k)) { //如果x不能赋值为真
                while (c>) mark[S[--c]] = false;
                if (!dfs(i|, k)) return false; //如果x也不能赋值为假，那么无解
            }
        }
    }
    return true;
}

void slove() {
    int l = , r = INF, m;
    while (l<r) {
        m = (l+r)>>;
        if (!check(m)) r = m;
        else l = m+;
    }
    printf("%d\n", r-);
}

int main() {
    #ifdef Phantom01
        freopen("WHU1548.in", "r", stdin);
    #endif // Phantom01

    while (scanf("%d", &n)!=EOF) {
        int k;
        for (int i = ; i < n; i++) {
            scanf("%d %d", &k, &a[i<<]);
            if (k&) a[i<<|] = a[i<<];
            else scanf("%d", &a[i<<|]);
        }
        slove();
    }
    return ;
}