NOIP 2012 疫情控制（二分+贪心+倍增）

题解

二分时间

然后一个显然的事是一个军队向上爬的越高它控制的点越多

所以首先军队尽量往上爬。

当一个军队可以爬到根节点我们记录下它的剩余时间T和它到达根结点时经过的根节点的子节点son。

当一个军队爬不到根节点时我们就让它控制它可以爬到的最高点。

然后我们把爬到根节点的军队按T从小到大排序。

然后按顺序处理

然后假如一个军队没有时间回到它的son，且son还没有控制。就让它控制son。

因为让别的军队去控制它显然更浪费时间。

否则贪心地匹配就好了（尽量小的和小的和匹配）

然后向上爬用倍增来优化。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> > q1,q2;
 const int N=;
 int cnt,head[N],fa[N][],s[N][],top[N],book[N],xb[N],ww[N],www[N],n,m;
 long long rest[N];
 struct edge{
     int nxt,to,w;
 }e[];
 struct node{
     int id,xb;
     long long rest;
 }k[N];
 bool cmp(node a,node b){
     return a.rest<b.rest;
 }
 void add(int u,int v,int w){
     cnt++;
     e[cnt].nxt=head[u];
     e[cnt].to=v;
     e[cnt].w=w;
     head[u]=cnt;
 }
 void dfs(int u,int f,int fl){
     fa[u][]=f;
     s[u][]=fl;
     for(int i=;i<=;i++){
         fa[u][i]=fa[fa[u][i-]][i-];
         s[u][i]=s[fa[u][i-]][i-]+s[u][i-];
     }
     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==f)continue;
         dfs(v,u,e[i].w);
     }
 }
 void dfs1(int u,int f,int tp){
     top[u]=tp;
     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==f)continue;
         dfs1(v,u,tp);
     }
 }
 void dfs2(int u,int f){
     if(book[u]==)return;
     book[u]=;
     bool flag=false;
     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==f)continue;
         dfs2(v,u);
         if(book[v]==)book[u]=;
         flag=true;
     }
     if(!flag)book[u]=;
 }
 bool pd(long long maxx){
     while(!q1.empty())q1.pop();
     while(!q2.empty())q2.pop();
     for(int i=;i<=n;i++)book[i]=;
     for(int i=;i<=m;i++){
         k[i].xb=ww[i];
         k[i].rest=maxx;
         k[i].id=i;
         for(int j=;j>=;j--){
             if(fa[k[i].xb][j]&&k[i].rest>=s[k[i].xb][j]){
                 k[i].rest-=s[k[i].xb][j];
                 k[i].xb=fa[k[i].xb][j];
             }
         }
     }
     sort(k+,k++m,cmp);
     for(int i=;i<=m;i++){
         if(k[i].xb!=)book[k[i].xb]=;
     }
     dfs2(,);
     for(int i=;i<=m;i++){
         if(k[i].xb==&&k[i].rest<www[top[ww[k[i].id]]]&&book[top[ww[k[i].id]]]==)book[top[ww[k[i].id]]]=;
         else if(k[i].xb==&&(k[i].rest>=www[top[ww[k[i].id]]]||(k[i].rest<www[top[ww[k[i].id]]]&&book[top[ww[k[i].id]]])))q1.push(k[i].rest);
     }
     if(book[])return true;
     for(int i=head[];i;i=e[i].nxt){
         if(book[e[i].to]==)q2.push(e[i].w);
     }
     while(!q2.empty()){
         int a=q2.top();
         q2.pop();
         while(!q1.empty()&&q1.top()<a)q1.pop();
         if(q1.empty())return false;
         q1.pop();
     }
     return true;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=,u,v,w;i<=n-;i++){
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         add(u,v,w);
         add(v,u,w);
     }
     for(int i=head[];i;i=e[i].nxt){
         www[e[i].to]=e[i].w;
         dfs1(e[i].to,,e[i].to);
     }
     dfs(,,);
     scanf("%d",&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d",&ww[i]);
     }
     long long l=,r=,ans;
     while(l<=r){
         long long mid=(l+r)>>;
         if(pd(mid)){
             r=mid-;
             ans=mid;
         }
         else l=mid+;
     }
     if(r==)printf("-1");
     else printf("%lld",ans);
     return ;
 }