P1343 地震逃生
题目描述
汶川地震发生时,四川**中学正在上课,一看地震发生,老师们立刻带领x名学生逃跑,整个学校可以抽象地看成一个有向图,图中有n个点,m条边。1号点为教室,n号点为安全地带,每条边都只能容纳一定量的学生,超过楼就要倒塌,由于人数太多,校长决定让同学们分成几批逃生,只有第一批学生全部逃生完毕后,第二批学生才能从1号点出发逃生,现在请你帮校长算算,每批最多能运出多少个学生,x名学生分几批才能运完。
输入输出格式
输入格式:
第一行3个整数n,m,x(x<2^31,n<=200,m<=2000);以下m行,每行三个整数a,b,c(a1,a<>b,0描述一条边,分别代表从a点到b点有一条边,且可容纳c名学生。
输出格式:
两个整数,分别表示每批最多能运出多少个学生,x名学生分几批才能运完。如果无法到达目的地(n号点)则输出“Orz Ni Jinan Saint Cow!”
输入输出样例
6 7 7
1 2 1
1 4 2
2 3 1
4 5 1
4 3 1
3 6 2
5 6 1
3 3
说明
【注释】
比如有图
1 2 100
2 3 1
100个学生先冲到2号点,然后1个1个慢慢沿2-3边走过去
18神牛规定这样是不可以的……
也就是说,每批学生必须同时从起点出发,并且同时到达终点
来一发Dinic。
这题比较少,我们想一下,如果要输送学生,我们只要找出每次可以通过的最大的学生数量就好。
然后用一点贪心的原理,每次都去用最大的输送方案输送学生(废话。。)
只要最大流不为0就一定能输送完成
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define lli long long int
using namespace std;
const int MAXN=;
const int maxn=0x7fffff;
void read(int &n)
{
char c='+';int x=;bool flag=;
while(c<''||c>'')
{c=getchar();if(c=='-')flag=;}
while(c>=''&&c<='')
{x=(x<<)+(x<<)+c-;c=getchar();}
flag==?n=-x:n=x;
}
struct node
{
int u,v,flow,cap,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN];
int num=;
int n,m,S,T,x;
int dis[MAXN];
int vis[MAXN];
int cur[MAXN];
void add_edge(int x,int y,int z)
{
edge[num].u=x;
edge[num].v=y;
edge[num].cap=z;
edge[num].flow=;
edge[num].nxt=head[x];
head[x]=num++;
}
bool bfs(int bg,int ed)
{
memset(dis,-,sizeof(dis));
queue<int>q;
q.push(bg);
dis[bg]=;
while(!q.empty())
{
int p=q.front();
q.pop();
for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)
{
if(dis[edge[i].v]==-&&edge[i].cap>edge[i].flow)
{
vis[edge[i].v]=;
dis[edge[i].v]=dis[edge[i].u]+;
q.push(edge[i].v);
}
}
}
if(dis[ed]==-)
return ;
else return ;
}
int dfs(int now,int a)// a:所有弧的最小残量
{
if(now==T||a<=)
return a; int flow=,f;
for(int i=head[now];i!=-;i=edge[i].nxt)
{
if(dis[now]+==dis[edge[i].v]&&edge[i].cap-edge[i].flow>)
{
f=dfs(edge[i].v,min(a,edge[i].cap-edge[i].flow));
edge[i].flow+=f;
edge[i^].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;
if(a<=)break;
}
}
return flow;
}
void Dinic(int S,int T)
{
int ansflow=;
int cs=;
int maxflow=;
for(int i=;i<=n;i++)
cur[i]=head[i];
while(bfs(S,T))
{
int p=dfs(S,maxn);
cs++;
ansflow+=p;
maxflow=max(maxflow,p);
}// 求出层级
if(ansflow==)
printf("Orz Ni Jinan Saint Cow!");
else
printf("%d %d",ansflow,(x%ansflow)==?(x/ansflow):(x/ansflow+)); //printf("%d",ansflow); }
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
//read(n);read(m);read(x);
// swap(n,m);
S=;T=n;
// read(S);read(T);
for(int i=;i<=n;i++)
head[i]=-;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
//read(x);read(y);read(z);
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add_edge(x,y,z);
add_edge(y,x,);
}
Dinic(S,T);
return ;
}
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