1143. [石门中学2009] 切割树

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treecut

题目描述:

有一个N个节点的无根树,各节点编号为1..N,现在要求你删除其中的一个点,使分割开的连通块中节点个数都不超过原来的一半多。

数据范围

1 <= N <= 10,000

输入文件 treecut.in

第一行:一个整数N。

后面有N-1行:每行两个整数 X 和 Y,表示一个边连接的两个节点号。

输出文件 treecut.out

输出所有可能选择的点。如果有多个节点,按编号从小到大输出,每个一行。 如果找不到这样的点,输出一行:"NONE".

样例

输入

10
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10
3 8

样例说明:

删除3号或8号

节点,则分枝

最多有5个节点

输出

3
8

思路:dfs一边,然后枚举每个点作为切割点。

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 10001
using namespace std;
vector<int>vec[MAXN];
int n,S,tot;
int dad[MAXN],size[MAXN];
void dfs(int now){
size[now]=;
for(int i=;i<vec[now].size();i++)
if(dad[now]!=vec[now][i]){
dad[vec[now][i]]=now;
dfs(vec[now][i]);
size[now]+=size[vec[now][i]];
}
}
bool judge(int now){
if(size[]-size[now]>S) return false;
for(int i=;i<vec[now].size();i++)
if(dad[now]!=vec[now][i]){
int to=vec[now][i];
if(size[to]>S) return false;
}
return true;
}
int main(){
freopen("treecut.in","r",stdin);
freopen("treecut.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
S=n/;
for(int i=;i<n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
vec[u].push_back(v);
vec[v].push_back(u);
}
dfs();
for(int i=;i<=n;i++)
if(judge(i))
cout<<i<<endl;
}

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