[Usaco2007 Open]Fliptile 翻格子游戏 状态压缩

考试想到了状压，苦于T1废掉太长时间，于是默默输出impossible。。
我们知道，一个格子的翻转受其翻转次数和它相邻翻转次数的影响。
由每一个位置操作两次相当于把它翻过来又翻回去，所以答案中每一个点操作次数为0或1。
然后我们枚举第一行的状态，1代表翻转，0代表不翻转。
如果与它相连的点的操作次数和它本身状态之和为偶数，它就会被翻成白色。
由于我们从上向下推，所以对于上一行的点来说，只有它下面那一个点不确定，我们就让下面这一个点进行能够让上一行点满足全为白色的操作。
这样推到最后一行，前面m-1行都满足，我们只需要看最后一行是否满足就可以了。
最后一行满足，就说明这种方案合法，再去更新之前存下的合法方案就可以了。

例如此位置本身与上左右状态之和为偶数，而此位置在初始时是1，所以我们需要把它翻成0，需要奇数个操作，所以我们把它下面的状态设置为1即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define pos(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define N 20
int n,m;
int a[N][N],temp[N][N],ans[N][N];
int work(int i){
	pos(j,1,n){
		if(j==1){
			pos(k,1,m)
				if((1<<(m-k))&i){
					temp[j][k]=1;
				}
		}
		pos(k,1,m){
			if(j!=n){
					if((temp[j][k-1]+temp[j][k+1]+temp[j-1][k]+temp[j][k])%2==0){
					if(a[j][k]){
						temp[j+1][k]=1;
					}
					else{
						temp[j+1][k]=0;
					}
				}
				else{
					if(a[j][k]==0){
						temp[j+1][k]=1;
					}
					else{
						temp[j+1][k]=0;
					}
				}
			}
			if(j==n){
				if((temp[j][k-1]+temp[j][k+1]+temp[j-1][k]+temp[j][k])%2==0){
					if(a[j][k]){
						return 0;
					}
				}
				else{
					if(!a[j][k])
					  return 0;
				}
			}
		}
	}
	return 1;
}
int flag;
int count(){
	int sum1=0,sum2=0;;
	pos(i,1,n){
		pos(j,1,m){
			if(temp[i][j])
			  sum1++;
			if(ans[i][j])
				sum2++;
		}
	}
	if(sum1<sum2)
	  return 1;
	return 0;
}
void update(){
	if(flag){
		if(count()){
			pos(i,1,n)
				pos(j,1,m)
					ans[i][j]=temp[i][j];
		}
		else{
			pos(i,1,n){
				pos(j,1,m){
					if(temp[i][j]<ans[i][j]){
						pos(k,1,n){
							pos(l,1,m){
								ans[k][l]=temp[k][l];
							}
						}
					}
					else{
						return;
					}
				}
			}
		}
	}
	else{
		pos(i,1,n)
			pos(j,1,m)
				ans[i][j]=temp[i][j];
		flag=1;
	}
}
int main(){
	//freopen("fliptile.in","r",stdin);
    //freopen("fliptile.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	pos(i,1,n){
		pos(j,1,m){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	pos(i,0,(1<<m)-1){
		memset(temp,0,sizeof(temp));
		if(work(i)){
			update();
		}
		else{
			continue;
		}
	}
	if(flag){
		pos(i,1,n){
			pos(j,1,m){
				cout<<ans[i][j]<<" ";
			}
			cout<<endl;
		}
	}
	else{
		cout<<"IMPOSSIBLE";
	}
	return 0;
}