二叉树 - 建立与遍历使用Java
二叉树的遍历(traversing binary tree)是指从根节点出发,按照某种次序依次访问二叉树中所有节点,使得每个节点仅被访问一次
前序遍历:若二叉树为空,则空操作返回null。否则先访问根节点,然后前序遍历左子树,再前序遍历右子树
中序遍历:若二叉树为空,则空操作返回null。否则从根节点开始,中序遍历根节点左子树,然后访问根节点,最后中序遍历右子树
后序遍历:若二叉树为空,则空操作返回null。否则以从左到右先叶子后节点的方式遍历访问左右子树,最后访问根节点
层序遍历:若树为空,空操作返回null。否则从树的第一层,也就是根节点开始访问,从上而下逐层遍历,在同一层中,从左到右对结点逐个访问
com
└── rust
└── datastruct
├── BinaryTree.java
└── TestBinaryTree.java
二叉树用一个类来实现,并包含内部类节点
以下是Java代码:
package com.rust.datastruct; public class BinaryTree { private int BinaryNodeCount = 0; BinaryNode root; public BinaryTree(){} public BinaryNode createRoot(){ return createRoot(1,null); } public BinaryNode createRoot(int key,String data){ BinaryNode root = new BinaryNode(key, data); this.root = root; return root; } public BinaryNode createNode(int key,String data){ return new BinaryNode(key,data); } public int getNodeCount(){ return BinaryNodeCount; } public BinaryNode getRoot(){ return root; } public void visitNode(BinaryNode node){ if (node == null) { return ; } node.setVisited(true); System.out.print(node.getData()); } // 前序遍历 public void preOrderTravels(BinaryNode node) { if (node == null) { return; } else { BinaryNodeCount++; visitNode(node); preOrderTravels(node.leftChild); preOrderTravels(node.rightChild); } } // 中序遍历 public void midOrderTravels(BinaryNode node) { if (node == null) { return; } else { BinaryNodeCount++; midOrderTravels(node.leftChild); visitNode(node); midOrderTravels(node.rightChild); } } // 后序遍历 public void postOrderTravels(BinaryNode node) { if (node == null) { return; } else { BinaryNodeCount++; postOrderTravels(node.leftChild); postOrderTravels(node.rightChild); visitNode(node); } } class BinaryNode{ private int key; private String data; private BinaryNode leftChild = null; private BinaryNode rightChild = null; private boolean isVisited = false; public int getKey() { return key; } public void setKey(int key) { this.key = key; } public String getData() { return data; } public void setData(String data) { this.data = data; } public BinaryNode getLeftChild() { return leftChild; } public void setLeftChild(BinaryNode leftChild) { this.leftChild = leftChild; } public BinaryNode getRightChild() { return rightChild; } public void setRightChild(BinaryNode rightChild) { this.rightChild = rightChild; } public boolean isVisited() { return isVisited; } public void setVisited(boolean isVisited) { this.isVisited = isVisited; } public BinaryNode(){ } public BinaryNode(int key, String data){ this.key = key; this.data = data; this.leftChild = null; this.rightChild = null; } } }
里面内置前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方法
package com.rust.datastruct; import com.rust.datastruct.BinaryTree.BinaryNode; public class TestBinaryTree { public static void main(String args[]){ BinaryTree bt = new BinaryTree(); initTree(bt, 1, "A"); System.out.println("********preOrderTravels********"); bt.preOrderTravels(bt.root); System.out.println(); System.out.println("********midOrderTravels********"); bt.midOrderTravels(bt.root); System.out.println(); System.out.println("********postOrderTravels********"); bt.postOrderTravels(bt.root); } /** * A * B C * D E F G * H I J * @param bt 输入一个二叉树对象,定义一个根结点 * @param rootKey * @param rootData */ public static void initTree(BinaryTree bt,int rootKey, String rootData){ BinaryNode root = bt.createRoot(rootKey, rootData); BinaryNode nodeB = bt.createNode(2, "B"); BinaryNode nodeC = bt.createNode(3, "C"); BinaryNode nodeD = bt.createNode(4, "D"); BinaryNode nodeE = bt.createNode(5, "E"); BinaryNode nodeF = bt.createNode(6, "F"); BinaryNode nodeG = bt.createNode(7, "G"); BinaryNode nodeH = bt.createNode(8, "H"); BinaryNode nodeI = bt.createNode(9, "I"); BinaryNode nodeJ = bt.createNode(10, "J"); root.setLeftChild(nodeB); root.setRightChild(nodeC); nodeB.setLeftChild(nodeD); nodeB.setRightChild(nodeE); nodeC.setLeftChild(nodeF); nodeC.setRightChild(nodeG); nodeD.setLeftChild(nodeH); nodeD.setRightChild(nodeI); nodeE.setRightChild(nodeJ); } }
输出:
********preOrderTravels********
ABDHIEJCFG
********midOrderTravels********
HDIBEJAFCG
********postOrderTravels********
HIDJEBFGCA
·树,森林和二叉树
#树转换为二叉树
1.加线,在所有兄弟节点之间加一条线
2.去线,对树中每一个节点,只保留它与第一个孩子结点的连线,删除它与其它孩子节点之间的连线
3.层次调整。以树的根节点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定的角度,使其结构分明
#森林转换为二叉树
1.把每棵树转换为二叉树
2.第一棵二叉树不动,从第二棵二叉树开始,依次把后一棵二叉树的根节点作为前一棵二叉树的根节点的右孩子,
用线连起来。当所有的二叉树连接起来后就得到了由森林转换来的二叉树。
#二叉树转换为树
右孩子都跨一层连接上去,删掉二叉树右孩子的连线
#二叉树转换为森林
逐层删掉右孩子的连线
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