最小投票BZOJ 1934([Shoi2007]Vote 善意的投票-最小割)

上班之余抽点时间出来写写博文，希望对新接触的朋友有帮助。今天在这里和大家一起学习一下最小投票

1934: [Shoi2007]Vote 好心的投票

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Description

幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决议睡不睡午觉。对他们来讲，这个问题并不是很主要，于是他们决议弘扬推让精神。虽然每个人都有自己的主意，但是为了照顾一下自己朋友的想法，他们也可以投和自己本来意愿相反的票。我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数。我们的问题就是，每位小朋友应该怎样投票，才能使冲突数最小？

Input

第一行只有两个整数n，m，保障有2≤n≤300，1≤m≤n(n-1)/2。其中n代表总人数，m代表好朋友的对数。文件第二行有n个整数，第i个整数代表第i个小朋友的意愿，当它为1时表现同意睡觉，当它为0时表现反对睡觉。接下来文件还有m行，每行有两个整数i，j。表现i，j是一对好朋友，我们保障任何两对i，j不会重复。

Output

只需要输出一个整数，即可能的最小冲突数。

Sample Input

3 3
1 0 0
1 2
1 3
3 2

Sample Output

HINT

在第一个例子中，所有小朋友都投赞同票就可以得到最优解

Source

每日一道理
只有启程，才会到达理想和目的地，只有拼搏，才会获得辉煌的成功，只有播种，才会有收获。只有追求，才会品味堂堂正正的人。

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想到是最小割就好办了呢。。。。（喂我没想到啊混蛋）

S向赞同的小孩连，T向反对的连，挚友互相连，容量皆为1

OK（根据最小割定义,最小割切的都是从S向T的有向边【话外：反向呢？答:疏忽】，明显成立）

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<functional>

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<ctime>

using namespace std;

#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)

#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)

#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)

#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)

#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])

#define Lson (x<<1)

#define Rson ((x<<1)+1)

#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));

#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));

#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));

#define INF (2139062143)

#define F (100000007)

#define MAXN (300+2+10)

#define MAXM (MAXN*MAXN*4)

long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}

long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}

long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}

int edge[MAXM],pre[MAXN]={0},next[MAXM],weight[MAXM],size=1;

void addedge(int u,int v,int w)

{

	edge[++size]=v;

	weight[size]=w;

	next[size]=pre[u];

	pre[u]=size;

}

void addedge2(int u,int v,int w){addedge(u,v,w),addedge(v,u,0);}

int d[MAXN]={0},cnt[MAXN]={0},s,t;

int totflow=0;

int sap(int x,int flow)

{

	if (x==t) return flow;

	int nowflow=0;

	Forp(x)

	{

		int &v=edge[p];

		if (d[v]==d[x]-1&&weight[p]>0)

		{

			int fl=sap(v,min(flow,weight[p]));

			weight[p]-=fl,weight[p^1]+=fl,flow-=fl,nowflow+=fl;

			if (!flow) return nowflow;

		}

	}

	if (!(--cnt[d[x]++])) d[s]=t+1;

	cnt[d[x]]++;

	return nowflow;

}

int n,m,a[MAXN];

int main()

{

//	freopen("conflict.in","r",stdin);

//	freopen("conflict.out","w",stdout);

	scanf("%d%d",&n,&m);

	s=n+1,t=s+1;

	For(i,n)

	{

		scanf("%d",&a[i]);

		if (a[i]) addedge2(s,i,1);

		else addedge2(i,t,1);

	}

	For(i,m)

	{

		int u,v;

		scanf("%d%d",&u,&v);

		addedge(u,v,1);addedge(v,u,1);

	}

	cnt[0]=n+2;

	while (d[s]<=t) totflow+=sap(s,INF);

	cout<<totflow<<endl;

	return 0;

}

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录：

AdobeFlash拖垮Windows拖垮IE！又拖垮Linux拖垮Ubuntu拖垮FirxEox！还拖垮BSD拖垮MacOS拖垮Safri！简直无所不拖！AdobeFlash滚出网路世界！不要以为市占有率高就可以持续出烂货产品！以后替代品多得是！

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最小和投票
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