leetcode 题解：Binary Tree Inorder Traversal （二叉树的中序遍历）

题目：

Given a binary tree, return the inorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1
    \
     2
    /
   3

return [1,3,2].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

说明：1）下面有两种实现：递归（Recursive ）与非递归（迭代iteratively）

2）时间复杂度 :O（n）,空间复杂度:O（n）

实现：

一、递归

 /**
  * Definition for binary tree
  * struct TreeNode {
  *     int val;
  *     TreeNode *left;
  *     TreeNode *right;
  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  * };
  */
  /*recursive*/
 class Solution {
 public:
     vector<int> inorderTraversal(TreeNode *root) {
         vector<int> root_vec;
         vector<int> left_vec;
         vector<int> right_vec;
         if(root==nullptr) return root_vec;
         if(root->left!=nullptr) left_vec=inorderTraversal(root->left);
         root_vec.push_back(root->val);
         if(root->right!=nullptr) right_vec=inorderTraversal(root->right);
         left_vec.insert(left_vec.end(),root_vec.begin(),root_vec.end());
         left_vec.insert(left_vec.end(),right_vec.begin(),right_vec.end());
         return left_vec;
     }
 };

二、非递归

根据中序遍历的顺序，先访问左子树，再访问根节点，后访问右子树，而对于每个子树来说，又按照同样的访问顺序进行遍历，非递归的实现思路如下：

对于任一节点P，

1）若P的左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前节点，然后再对当前节点进行相同的处理；

2）若P的左孩子为空，则输出P节点，而后将P的右孩子置为当前节点，看其是否为空；

3）若不为空，则重复1）和2）的操作；

4）若为空，则执行出栈操作，输出栈顶节点，并将出栈的节点的右孩子置为当前节点，看起是否为空，重复3）和4）的操作；

5）直到当前节点P为NULL并且栈为空，则遍历结束。

 /**
  * Definition for binary tree
  * struct TreeNode {
  *     int val;
  *     TreeNode *left;
  *     TreeNode *right;
  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  * };
  */
  /*iteratively*/
 class Solution {
 public:
     vector<int> inorderTraversal(TreeNode *root) {
        stack<TreeNode *> inorder_stack;
        TreeNode * p=root;
        vector<int> inorder_vec;
        if(p==nullptr) return inorder_vec;//若为空树，则返回空vector
        while(p||!inorder_stack.empty())
        {
            if(p->left!=nullptr)//若左节点不空，当前节点进栈，并使右孩子为当前节点，继续判断
            {
                inorder_stack.push(p);
                p=p->left;
            }
            else          //如果左孩子为空，则输出当前节点，并将其右孩子设为当前节点，看其是否为空
            {
                inorder_vec.push_back(p->val);
                p=p->right;
                //如果为空，且栈不空，则将栈顶节点出栈，并输出该节点，
                //同时将它的右孩子设为当前节点，继续判断，直到当前节点不为空
                while(!p&&!inorder_stack.empty())
                {
                    p=inorder_stack.top();
                    inorder_vec.push_back(p->val);
                    inorder_stack.pop();
                    p=p->right;
                }
            }
        }
        return inorder_vec;

     }
 };