lintcode 中等题：Single number III 落单的数III

题目

落单的数 III

给出2*n + 2个的数字，除其中两个数字之外其他每个数字均出现两次，找到这两个数字。

样例

给出 [1,2,2,3,4,4,5,3]，返回 1和5

挑战

O(n)时间复杂度，O(1)的额外空间复杂度

解题

根据落单的数I，可以想到，所有的数进行异或运行的结果就是所求两个数的异或结果。

这个异或的结果，二进制数是1的位置说明这两个数对应的二进制位不相同。然后再怎么还原？？？
参考，理解的不是很透，找到第k位后，再判断数组中所以数的第k位是0 还是1，,出现两次的数对求解无影响，通过这个第k为把数组分成两类，也就把两个数分开了，这里的第k位在a、b中一定不相同的，一定是一个0一个1。

public class Solution {
    /**
     * @param A : An integer array
     * @return : Two integers
     */
    public List<Integer> singleNumberIII(int[] A) {
        // write your code here
        int axorb = 0;
        LinkedList<Integer> res = new LinkedList<Integer>();
        for( int i = 0; i <A.length;i++){
            axorb ^= A[i];
        }
        int a = 0;
        int b = 0;
        int k = 0;
        while( axorb % 2==0){
            axorb >>= 1;
            k++;
        }
        for(int i=0;i< A.length;i++){
            int tmp =( A[i]>>k)%2;
            if(tmp==0)
                a ^= A[i];
            else
                b ^= A[i];
        }
        res.add(a);
        res.add(b);
        return res;
    }
}

Java Code

总耗时: 3520 ms

class Solution:
    """
    @param A : An integer array
    @return : Two integer
    """
    def singleNumberIII(self, A):
        # write your code here
        x = 0
        for num in A:
            x ^= num
        a = 0
        b = 0
        k = 0
        while x%2==0:
            x = x>>1
            k +=1
        for num in A:
            tmp = (num>>k)%2
            if tmp==0:
                a ^=num
            else:
                b ^=num
        return [a,b]

Python Code

总耗时: 514 ms

当然对于这样的题目，利用HashMap是最简单不过的了。

public class Solution {
    /**
     * @param A : An integer array
     * @return : Two integers
     */
    public List<Integer> singleNumberIII(int[] A) {
        // write your code here
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
        LinkedList<Integer> res = new LinkedList<Integer>();
        for(int i=0;i<A.length;i++){
            if(map.containsKey(A[i])){
                map.put(A[i],map.get(A[i]) + 1);
            }else{
                map.put(A[i],1);
            }
            if(map.get(A[i]) ==2)
                map.remove(A[i]);
        }
        for(Integer k:map.keySet()){
            res.add(k);
        }
        return res;
    }
}

Java Code

总耗时: 4318 ms

优化一下

public class Solution {
    /**
     * @param A : An integer array
     * @return : Two integers
     */
    public List<Integer> singleNumberIII(int[] A) {
        // write your code here
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
        LinkedList<Integer> res = new LinkedList<Integer>();
        for(int i=0;i<A.length;i++){
            if(map.containsKey(A[i])){
                 map.remove(A[i]);
            }else{
                map.put(A[i],1);
            }
        }
        for(Integer k:map.keySet()){
            res.add(k);
        }
        return res;
    }
}

Java Code

总耗时: 3995 ms

class Solution:
    """
    @param A : An integer array
    @return : Two integer
    """
    def singleNumberIII(self, A):
        # write your code here
        d = {}
        for num in A:
            if num in d:
                del d[num]
            else:
                d[num] = 1
        return d.keys()

Python Code

总耗时: 586 ms