2693: jzptab - BZOJ

Description

Input

一个正整数T表示数据组数
接下来T行 每行两个正整数 表示N、M
Output

T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果
Sample Input

1

4 5

Sample Output

122

HINT

T <= 10000

N, M<=10000000

题解君：http://hi.baidu.com/mikeni2006/item/b4f78a4520de9bab61d7b985

看了一上午才看懂，最后终于在lazycal的帮助下想出来了

我们需要先预处理出那个奇怪的前缀和就是

d                                                                                                                                                                                                       Σ    d*  Σ    d'*μ(d')                                                                                                                                                                            i=1      d'|d

然后因为trunc(n/i)和trunc(m/i)都只有根号级别个值，也就是只要枚举这些值就行了

为了跑得快，类型用的longint，然后写了很多int64函数

 const
     maxn=;
     h=;
 var
     flag:array[..maxn]of boolean;
     f,s:array[..maxn]of longint;
     p:array[..]of longint;
     t,n,m,tot:longint;

 function max(x,y:longint):longint;
 begin
     if x>y then exit(x);
     exit(y);
 end;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
     if x<y then exit(x);
     exit(y);
 end;

 function get(a:longint):longint;
 begin
     exit(((int64(a)*a+a)>>)mod h);
 end;

 procedure pre;
 var
     i,j:longint;
 begin
     f[]:=;
     for i:= to  do
       begin
         if flag[i]=false then
           begin
             inc(tot);
             p[tot]:=i;
             f[i]:=-i+h;
           end;
         for j:= to tot do
           begin
             if int64(p[j])*i> then break;
             flag[p[j]*i]:=true;
             if i mod p[j]= then
               begin
                 f[p[j]*i]:=f[i];
                 break;
               end
             else f[p[j]*i]:=int64(f[i])*f[p[j]]mod h;
           end;
       end;
     for i:= to  do
       s[i]:=(int64(s[i-])+int64(f[i])*i)mod h;
 end;

 procedure main;
 var
     i,j,t,li,ri,lj,rj,l,r,ans:longint;
 begin
     read(n,m);
     if n>m then
     begin
       t:=n;n:=m;m:=t;
     end;
     ans:=;
     i:=;
     while sqr(i)<=n do
       begin
         ans:=(int64(ans)+((int64(f[i])*i mod h)*get(trunc(n/i))mod h)*get(trunc(m/i)))mod h;
         inc(i);
       end;
     j:=trunc(m/i);
     i:=trunc(n/i);
     while (i>) and (j>) do
       begin
         ri:=trunc(n/i);
         li:=trunc(n/(i+))+;
         lj:=trunc(m/(j+))+;
         rj:=trunc(m/j);
         l:=max(li,lj);
         r:=min(ri,rj);
         if l<=r then ans:=(int64(ans)+(int64(s[r]-s[l-]+h)*get(i)mod h)*get(j))mod h;
         if ri<=rj then dec(i)
         else dec(j);
       end;
     writeln(ans);
 end;

 begin
     pre;
     read(t);
     while t> do
       begin
         dec(t);
         main;
       end;
 end.