[算法] 插入排序 Insertion Sort

插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找插入排序。

从数据第二个元素开始遍历
0    1    2    3    4    5    

20         30    10    60    50
20     40       10    60    50
20     30    40        60    50
10     20    30    40       50
10     20    30    40    50    

i=1;     temp=a[1]=40;     j=i-1=0; a[0]>40，若前面的元素比当前元素大。

i=2;     temp=a[2]=30,    j=i-1=1;a[1]>30   成立，a[2]=a[1], 让a[1]往后移动一位.j- - 继续前移，再比较，j=0,a[0]>30，否，退出循环。a[1]=30. 

I=3;  temp=a[3]==10, j=i-1=2; a[2]>10 ? 成立，a[3]=a[2]，让a[2]往后移动一位到a[3]的位置.
j- -  ; j = 1 ; a[1]>10 ? 成立，a[2]=a[1]，让a[1] 往后移动一位到a[2]的位置。
j- - ; j=0 ; a[0]>10? 成立，a[1]=a[0]，让a[0]往后移动一位到a[1]的位置。
j- - ;j=-1; 跳出循环，a[-1+1] =a[0] = 10 ;插入当前值。

I=4,temp=a[4]=60,j=i-1=3,a[3]>a[4]? 不成立，跳出循环
a[j+1] =a[i] =60

i=5,temp=a[5]=50, j=i-1=4,判断a[4]>50 ,成立，a[5]=a[4]
j- - ; j =3 ; a[3]>50成立？ 不成立，跳出循环。
J[4]= 50 ;插入当前值。

使用插入排序为一列数字进行排序的过程

Java代码示例：

package com.sort;

public class InsertSort {

    /*
     * 直接插入排序
     *
     * 参数说明： a -- 待排序的数组 n -- 数组的长度
     */
    public static void insertSort(int[] a, int n) {
        int length = a.length; // 数组长度
        int i; // 当前值的位置
        int j; // 指向j前的位置
        int temp; // 当前要进行插入排序的值
        // 从数组的第二个位置开始遍历值
        for (i = 1; i < length; i++) {
            temp = a[i];
            j = i - 1;
            // a[j]比当前值大时，a[j]后移一位,空出j的位置，好让下一次循环的值后移
            while (j >= 0 && a[j] > temp) {
                a[j + 1] = a[j]; // 将a[j]值后移
                j--; // j前移
            }
            // 跳出循环(找到要插入的中间位置或已遍历到0下标)

            a[j + 1] = temp; // 将当前值插入

        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int[] a = { 20, 40, 30, 10, 60, 50 };

        System.out.printf("before sort:");
        for (i = 0; i < a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");

        insertSort(a, a.length);

        System.out.printf("after  sort:");
        for (i = 0; i < a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");
    }
}