牛客练习赛46 B 华华送奕奕小礼物 （预处理前缀和，二分）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/894/B?&headNav=acm

来源：牛客网

华华送奕奕小礼物

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒

空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K

64bit IO Format: %lld

题目描述

华华用数组a和数组b合成了矩阵c。其中a数组长度为n，b数组长度为m，c是n行m列的矩阵，且c[i][j]=a[i]*b[j]。定义矩阵的权值为矩阵中所有元素的和。然后他想把矩阵送给奕奕。然而他怕奕奕不喜欢。若矩阵的权值小于L,奕奕会讨厌它，因为奕奕不喜欢太小的数字。若矩阵的权值大于R，奕奕会生气因为奕奕不认识比R大的数字。所以奕奕只喜欢权值大于等于L并且小于等于R的矩阵。还好华华学过acm，他马上想到可以送奕奕一个子矩阵，并且他立马写程序从c矩阵中找出了所有奕奕喜欢的子矩阵。你只需要帮他算算这样的子矩阵有多少个即可。

输入描述:

第一行输入n,m,L,R。

第二行n个数表示a数组

第三行m个数表示b数组

1<=n,m<=1000,1<=L<=R<=1e18

1<=a[i],b[i]<=1e6

输出描述:

输出一个数表示子矩阵的个数

示例1

输入

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3 3 3 8

3 2 3

2 3 1

输出

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10

思路：

我们定义 suma,sumb 分别是a，b数组的前缀和。

那么c矩阵中，左上角是i，j，右下角是x，y的sum和就是 (suma[x]-suma[i-1] ) * (sumb[y] - sumb[j-1] )

那么我们可以预处理出 (sumb[y] - sumb[j-1] ) ，加入一个数组v中并且排序，然后枚举 (suma[x]-suma[i-1] ) ，去二分查找v中使其乘积满足l~r的范围。

答案加起来即可。

细节见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn=1010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/

int n,m;
ll l,r;
ll a[maxn];
ll b[maxn];
ll suma[maxn];
ll sumb[maxn];
std::vector<ll> v;
int main()
{
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout);
    gbtb;
    cin>>n>>m;
    cin>>l>>r;
    repd(i,1,n)
    {
        cin>>a[i];
        suma[i]=suma[i-1]+a[i];
    }
    repd(i,1,m)
    {
        cin>>b[i];
        sumb[i]=sumb[i-1]+b[i];
    }
    repd(i,1,m)
    {
        repd(j,1,i)
        {
            v.push_back(sumb[i]-sumb[j-1]);
        }
    }
    ll ans=0ll;
    sort(ALL(v));
    repd(i,1,n)
    {
        repd(j,1,i)
        {
            ll u=r/(suma[i]-suma[j-1]);
            ll d=ceil(l*1.00/(suma[i]-suma[j-1]));
            ans+=upper_bound(ALL(v),u)-lower_bound(ALL(v),d);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}