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Given a m x n matrix mat and an integer threshold. Return the maximum side-length of a square with a sum less than or equal to threshold or return 0 if there is no such square.

Example 1:

Input: mat = [[1,1,3,2,4,3,2],[1,1,3,2,4,3,2],[1,1,3,2,4,3,2]], threshold = 4
Output: 2
Explanation: The maximum side length of square with sum less than 4 is 2 as shown.

Example 2:

Input: mat = [[2,2,2,2,2],[2,2,2,2,2],[2,2,2,2,2],[2,2,2,2,2],[2,2,2,2,2]], threshold = 1
Output: 0

Example 3:

Input: mat = [[1,1,1,1],[1,0,0,0],[1,0,0,0],[1,0,0,0]], threshold = 6
Output: 3

Example 4:

Input: mat = [[18,70],[61,1],[25,85],[14,40],[11,96],[97,96],[63,45]], threshold = 40184
Output: 2

Constraints:

  • 1 <= m, n <= 300
  • m == mat.length
  • n == mat[i].length
  • 0 <= mat[i][j] <= 10000
  • 0 <= threshold <= 10^5

  


给定一个矩阵,找出一个最大正方形的边长,这个正方形中元素和要小于threshold。

解法:

二维前缀和,sum[i][j]表示从[0][0]到[i][j]的矩形的元素和,有了这个sum后,就可以用 O(row * col * min(row,col)) 的时间复杂度遍历所有的正方形。

class Solution {
public:
int maxSideLength(vector<vector<int>>& mat, int threshold) {
int row = mat.size(), col = mat[].size();
vector<vector<int>> sum(row+, vector<int>(col+, ));
for(int i=; i<=row; i++)
for(int j=; j<=col; j++)
sum[i][j] = sum[i-][j]+sum[i][j-]-sum[i-][j-]+mat[i-][j-];
int ret = ;
for(int i=; i<=row; i++)
for(int j=; j<=col; j++){
for(int k=; k<=min(i, j); k++){
int temp = sum[i][j]-sum[i-k][j]-sum[i][j-k]+sum[i-k][j-k];
if(temp <= threshold)
ret = max(ret, k);
}
}
return ret;
}
};

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