LeetCode.1022-根到叶路径二进制数之和(Sum of Root To Leaf Binary Numbers)

这是小川的第381次更新，第410篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第243题（顺位题号是1022）。给定二叉树，每个节点值为0或1.每个根到叶路径表示以最高有效位开始的二进制数。例如，如果路径为0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么这可能表示二进制的01101，即13。

对于树中的所有叶子节点，请考虑从根到该叶子节点的路径所代表的数字。返回这些数字的总和。

例如：

      1
    /   \
   0     1
  / \   / \
 0   1 0   1

输入：[1,0,1,0,1,0,1]

输出：22

说明：（100）+（101）+（110）+（111）= 4 + 5 + 6 + 7 = 22

注意：

• 树中的节点数介于1和1000之间。

• node.val是0或1。

• 答案不会超过2^31 - 1。

02 第一种解法

递归的方式解题。

结合题目给的示例来看，可以将该二叉树分为两部分，left和right，left那一支有两条路径100和101，直接做加法就是4+5=9；right那一支也有两条路径110和111，直接做加法就是6+7=13，我们可以将求和拆分成左子树、右子树之和来做。

如果当前节点为空，返回0。如果当前节点如果为叶子节点（没有左子节点和右子节点的节点），就返回此路径所表示的整数。计算路径上的二进制数，可以通用此代码：int val = val*2 + currentNodeValue;，和前天的那道题目在处理累加二进制字符串上类似。

public int sumRootToLeaf(TreeNode root) {
    return getSum(root, 0);
}

public int getSum(TreeNode root, int sum) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    // 换成 sum = (sum<<1) + root.val; 效果一样
    sum = sum*2 + root.val;
    // 当前节点为叶子节点时
    if (root.left == null && root.right == null) {
        return sum;
    }
    return getSum(root.left, sum) + getSum(root.right, sum);
}

03 第二种解法

迭代的方式解题。借助两个栈来实现，思路和上面类似。

public int sumRootToLeaf2(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    int sum = 0;
    // 存节点
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
    // 存路径所代表整数
    Stack<Integer> prevSum = new Stack<Integer>();
    stack.push(root);
    prevSum.push(root.val);
    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode temp = stack.pop();
        Integer tempSum = prevSum.pop();
        // 左子树
        if (temp.left != null) {
            stack.push(temp.left);
            prevSum.push(tempSum*2 + temp.left.val);
        }
        // 右子树
        if (temp.right != null) {
            stack.push(temp.right);
            prevSum.push(tempSum*2 + temp.right.val);
        }
        // 叶子节点，累加完整路径所表示的整数
        if (temp.left == null && temp.right == null) {
            sum += tempSum;
        }
    }
    return sum;
}

04 小结

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