Codeforces Round #302 (Div. 2) D. Destroying Roads 最短路 删边

题目：有n个城镇，m条边权为1的双向边让你破坏最多的道路，使得从s1到t1，从s2到t2的距离分别不超过d1和d2。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long Ull;
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
const double eps = 1e-10;
const int  inf =0x7f7f7f7f;
const double pi=acos(-1);
const int maxn=3000;

vector<int> G[maxn+5];
int n,m,used[maxn+10],dist[maxn+10][maxn+10],vis[maxn+10];

void bfs(int s)
{
     MM(used,0);
     MM(vis,0);
     fill(dist[s]+1,dist[s]+n+1,inf);

     queue<int> q;
     q.push(s);
     dist[s][s]=0;
     used[s]=1;
     vis[s]=1;

     while(q.size())
     {
         int u=q.front();q.pop();
         used[u]=1;
         for(int i=0;i<G[u].size();i++)
         {
             int v=G[u][i];
             if(used[v]) continue;
             dist[s][v]=min(dist[s][v],dist[s][u]+1);
             if(!vis[v])  {q.push(v);vis[v]=1;}
         }
     }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }

        int s1,t1,l1,s2,t2,l2;
        scanf("%d %d %d %d %d %d",&s1,&t1,&l1,&s2,&t2,&l2);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            bfs(i);

        if(dist[s1][t1]>l1||dist[s2][t2]>l2)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }

        int ans=dist[s1][t1]+dist[s2][t2];
        for(int u=1;u<=n;u++)
           for(int v=1;v<=n;v++)
           {
              if(dist[s1][u]+dist[u][v]+dist[v][t1]<=l1&&dist[s2][u]+dist[u][v]+dist[v][t2]<=l2)
                 ans=min(ans,dist[s1][u]+dist[u][v]+dist[v][t1]+dist[s2][u]+dist[v][t2]);

              if(dist[s1][u]+dist[u][v]+dist[v][t1]<=l1&&dist[s2][v]+dist[v][u]+dist[u][t2]<=l2)
                 ans=min(ans,dist[s1][u]+dist[u][v]+dist[v][t1]+dist[s2][v]+dist[u][t2]);

           }
           printf("%d\n",m-ans);
    }
    return 0;
}

　　分析：

1.反过来思考，转换为求s1到t1和s2到t2的最短路。

2.假如上述两条最短路没有公共边，那么显然能删除的边就是除这两条路以外的所有的边；

但是假如有重合的边呢？那么我们只需要暴力枚举可能在哪一段重合就好，核心是要让这两条最短路

总共占据的边数尽可能少，这样删除的边才会尽可能多。