LLppdd's class meeting!

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题目背景

LLppdd 有一个可爱团结的班级，他们会定期举行班会活动。。。比如这一次，他们又举行了一次班会，最主要的活动是唱歌大赛。

唱歌大赛的规则如下：
1.这次团队合唱唱的歌是《稻香》。
2.参赛团队可以在唱歌的时候用杯子打节拍。打节拍的方式更清奇，你将有可能获得更高的评分。

然而，LLppdd 表示没有唱歌这个技能，所以他准备用一次奇奇怪怪的操作来获得更高的评分，从而获得更好的奖品去送给妹纸。

题目描述

对于这次比赛，LLppdd 能够进行的操作有如下三种：

LLppdd 有三种不同颜色的杯子分别为：红、黄、蓝。他可以选择任意多种颜色进行表演。
LLppdd 有三种由易到难的打节拍方式，分别为方式1，方式2，方式3，同样地，他可以选择任意一种方式进行表演。
LLppdd 可以决定上场表演的团队人数为 5人，10人，15人。显然，人越少表演越容易，但是人越多得分越高。
对于 LLppdd 的每种不同的安排都有一个成功的概率以及成功之后的得分。我们定义一个方案的可行度为：成功的概率 * 成功后的得分。特别地，每种安排只有成功和不成功两种可能。
由于这个礼物特别重要，所以 LLppdd 希望你帮助他算出可行度最高的方案的可行度是多少。

输入格式

输入一共有六行：

第一行三个正整数$A_i$，分别表示选择红、黄、蓝三种颜色的得分。（如果你选两种颜色，那么对应的得分就是两种颜色的得分之和。选三种颜色同理。）

第二行三个正整数$B_i$，分别表示选择方式一、方式二、方式三三种方式的得分。

第三行三个正整数$C_i$，分别表示选择5人团队、10人团队、15人团队三种选择的得分。

第四行三个浮点数$a_i$，分别表示选择红、黄、蓝三种颜色的成功的概率。（如果你选两种颜色，那么对应的得分就是两种颜色的成功概率的乘积。选三种颜色同理。）

第五行三个浮点数$b_i$，分别表示选择方式一、方式二、方式三三种方式的成功的概率。

第六行三个浮点数$c_i$，分别表示选择5人团队、10人团队、15人团队三种选择的成功的概率。

输出格式

输出一共一行：

输出一个6位小数，表示可行度最高的方案的可行度。

输出样例1

1 2 3
1 2 3
1 2 3
0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5

输出样例1

1.125000

输入样例2

19 17 61
19 48 35
28 46 94
0.96 0.96 0.16
0.60 0.99 0.81
0.31 0.39 0.75

输出样例2

121.803264

数据范围

$100\%$的数据保证$1≤A_i≤100,1≤B_i≤100,1≤C_i≤100,0<a_i<1,0<b_i<1,0<c_i<1$。

HINT

对于样例一，当选择蓝色，方案三，15人团队的时候可行度最高，此时可行度为$(3 + 3 + 3) * (0.5 * 0.5 * 0.5)=1.1.125$