MATLAB中的函数句柄及其应用

1.函数句柄的创建

函数句柄(function handle)是MATLAB中的一类特殊的数据结构，它的地位类似于其它计算机语言里的函数对象(Javascript,Python)，函数指针(C++)，或者函数引用(Perl)。作用是将一个函数封装成一个变量，使其能够像其它变量一样在程序的不同部分传递。

MATLAB中的函数句柄在调用时和普通函数没有任何区别，下面展示几种创建函数句柄的方式，最后通过函数句柄调用sin(pi)。

% 函数句柄的创建% 方式1 : 直接加@
% 语法：@函数名fun1 = @sin;

% 方式2 : str2func函数
% 语法：str2fun('函数名')
fun2 = str2func('cos');

% 方式3 : 匿名函数
% 语法：@(参数列表)单行表达式
fun3 = @(x, y)x.^2 + y.^2; 

% 函数句柄的调用fun1(pi);

2.将函数句柄作为函数参数

函数对象的经典应用情境之一就是排序(Sorting)，即为一列未知类型的数组提供自定义的排序规则。下面我将实现一个函数super_sort，接收两个参数，第一个参数为待排序的数组，第二个参数是一个对原始数据的变换函数。super_sort能够对原始数据按照变换后的结果进行排序，并返回排好序的原始数据。

%文件名：super_sort.m

function sorted = super_sort(arr, fh)
transformed = fh(arr);% 对原始数组进行变换
[~, index] = sort(transformed); % 获得排序后的原数组位置索引
sorted = arr(index); % 返回排序后的原数组
end

测试脚本：

arr = round(randn(8, 1) * 10);
super_sort(arr, @abs)
												% 将arr按照其绝对值大小排序
super_sort(arr, @sin)
												% 将arr按照sin(x)的结果排序

注意，与Perl或Python不同，这里提供的函数句柄并不用于元素间的比较，而是用于将数组内各个元素进行映射成待比较的值。

3.利用函数句柄进行画图

借助函数句柄，可以方便地画出各类函数的图像，这类绘图函数往往以ez开头，下面我将演示ezplot, ezsurf两个函数。

% ezplot画sin函数在[0, 2 * pi]内的曲线

ezplot(@sin, [0, 2 * pi]);

% ezplot利用x和y上的参数方程画心形线

xfun = @(t)3*(2*cos(t)-cos(2*t));
yfun = @(t)3*(2*sin(t)-sin(2*t));
ezplot(xfun, yfun);

% ezsurf画二次曲面

fun3 = @(x,y)x.^2+y.^2;
ezsurf(fun3, [-2, 2, -2, 2]);

4.利用函数句柄进行图像的滤波

MATLAB提供了colfilt这一函数，该函数能将图像分成独立的子块（局部处理），或者相互交叠的窗口（可实现二维卷积及中值滤波），并利用传入的函数句柄对各个子块进行处理。

函数原型为B = colfilt(A,[M N],BLOCK_TYPE,FUN)，其中B是输出图像，A是输入图像，[M N]是图像块或窗口的长宽，BLOCK_TYPE参数决定是进行块处理还是窗口滑动处理，FUN就是处理用的函数句柄，它只接收一个矩阵参数，这个矩阵的每一列都是拉长为列向量的子图像，FUN一次可能要处理多个子图像。

下面将实现利用colfilt对图像进行5*5中值滤波，以及局部阈值化。

% 在BLOCK_TYPE=sliding时进行滑动窗口处理
% f的返回值必须是一个元素个数与输入矩阵的列数相等的行向量
% 行向量中每个元素都将作为对应窗口中心元素的输出值

I = imread('tire.tif');
f = @(mat)median(im2double(mat));
I2 = colfilt(I, [5
												5], 'sliding', f); 

% 在BLOCK_TYPE=distinct时进行子图像块的处理% f的返回值必须是和输入矩阵尺寸相同的矩阵
% 返回值中的每一列都将被复原成输出图像中的对应子块% 这里偷了一个懒, 直接将MATLAB自动分配的多个连续子图像
% 作为一个阈值化区域, 其实各个区域虽然连续，但大小是不相等的

thre = @(mat)im2bw(mat, graythresh(mat));
I3 = colfilt(I, [50
										50], 'distinct', thre);
imshow([im2double(I) I2 I3]);

输出图像如下:

5.组合匿名函数实现更复杂的函数句柄

由于只能包含单行的表达式，匿名函数只能完成简单的运算。但是如果把多个匿名函数结合，就能实现更强大的功能。

当函数sort作用于矩阵时，将各列分别排序，如果要实现提取排序后第K小的行，使用单个匿名函会遇到麻烦。因为

@(mat)sort(mat)(K, :)

这样的语法在MATLAB中是错误的，通过组合匿名函数，我们就能解决这一问题。

extract_row = @(mat, k)mat(k, :);
order = @(mat, k)extract_row(sort(mat), k);

6.总结

函数句柄是函数的数据抽象，能够作为其它函数的参数。善用它，将让程序更加优雅并具有更强的灵活性。